Cho đường tròn (O;R) đường kính AC. Trên đoạn thẳng OC lấy điểm B và vẽ đường tròn (O') có đường kính BC. Gọi M là trung điểm của AB, qua M kẻ đây cung vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại D và E. Nối CD cắt đường tròn (O') Tại i

a)Tứ giác DAEB là hình gì? vì sao?

b) Chứng minh MI=MD và MI là tiếp tuyến của (O')

c) Gọi H là hình chiếu của i trên BC. Chứng minh CH.MB=BH.MC

tính

a)\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)

b)\(\sqrt{\left(2\sqrt{2}-3\right)^2}\)

Tính (x-2y).\(\sqrt{\frac{4}{\left(2y-x\right)^2}}\)

Tính (x-2y).\(\sqrt{\frac{4}{\left(2y-x\right)^{ }^2}}\)

Hai tủ sách có \(\frac{360}{2}\) quyển sách. Nếu chuyển từ tủ thứ 1 sang tủ thứ 2 là 40 quyển thì số sách ở tủ thứ 2 bằng \(\frac{4}{5}\) số sách của tủ thứ 1 .Tính số sách của mỗi tủ lúc ban đầu

tìm giá trị của x để biểu thức A=\(\frac{x-5}{x+1}\) có giá trị dương