Cho đường tròn (O;R) và một đường thẳng (d) không cắt (O). Khoảng cách từ O đến (d) nhỏ hơn R√1. M là một điểm di chuyển trên (d), từ M vẽ các tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B thuộc O). AB cắt MO ở N.
a, Chứng minh 4 điểm N,O,A,B cùng nằm trên 1 đường tròn
b, Chứng minh OM.ON=R^2
c,Khi điểm M di chuyển trên đường thẳng d thì tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác MAB di chuyển trên đường nào
d, trên nửa mặt phẳng bờ là OA có chứa điểm M vẽ tia Ox vuông góc OM ,tia này cắt MB tại M'.Xác định vị trí điểm M để S tam giác MOM' đạt GTNN
giúp mk với mai mk nộp rồi
cảm ơn nha
a: Xét tứ giác OAMB có \(\widehat{OAM}+\widehat{OBM}=180^0\)
nên OAMB là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
MA là tiếp tuyến
MB là tiếp tuyến
Do đó:MA=MB
mà OA=OB
nên OM là đường trung trực của AB
=>OM\(\perp\)AB
Xét ΔOAM vuông tại A có AN là đường cao
nên \(ON\cdot OM=OA^2=R^2\)
