Question

Cho đường tròn (O,R) dây cung MN (MN<2R) .Trên tia dối của tia MN lấy điểm A. từ A kẻ tiếp tuyến AAB<AC tới đường tròn O.

c) GỌi I là trung điểm của MN. Kẻ BI cắt dường tròn tại E. Cm EC//với AN.

(gợi ý:Nên Cm tứ giác OBAC nội tiếp và Cm AB²  =AC² =AM.AN để cm câu c)

Answer 1

góc CEB=góc ACB(=1/2*sđ cung BC)

I là trung điểm của MN nên OI vuông góc MN

=>góc OIM=góc OIA=90 độ

góc OCA+góc OIA=180 độ

=>ACOI nội tiếp

mà ACOB nội tiếp

nên A,B,I,O,C cùng thuộc 1 đường tròn

=>góc AIB=góc ACB=góc EIN

=>góc CEB=góc EIN

=>MN//EC

=>AN//EC