Question

Cho đường tròn (o) đường kính MN, dây CD vuông góc vớii Mn tại H. Trên CH lấy I, MI cắt đường tròn tại A. 

a) Chứng minh: tứ giác AIHN nội tiếp đường tròn

b) chứng minh: góc MCD = góc MAC

c) Chứng minh : MC\(^2\) = MI.MA

d) Gọi P là giao điểm của MA và CN

Gọi Q là giao điểm của AD và MN

chứng minh: P là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ACQ

 

Answer 1

Answer 2

a: goc MAN=1/2*sđ cung MN=90 độ

góc IAN+góc IHN=180 độ

=>IANH nội tiếp

b: góc MCD=1/2*sđ cung MD

góc MAC=1/2*sđ cung MC

sđ cung MC=sđ cung MD

=>góc MCD=góc MAC

c: Xet ΔMCI và ΔMAC có

góc MCI=góc MAC

góc CMI chung

=>ΔMCI đồng dạng với ΔMAC

=>MC/MA=MI/MC

=>MC^2=MA*MI