Ôn tập Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
23 tháng 12 2020 lúc 13:32
Cho nửa đường tròn(O) đường kính AB. Gọi M là điểm bất kỳ nằm trên đường tròn(M khác A và M khác B). Vẽ đường tròn(M) tiếp xúc với AB tại H. Từ A và B lần lượt vẽ hai tiếp tuyến AC và BD với (M)(C,D là hai tiếp điểm)a) Chứng minh C,M,D thẳng hàngb) Chứng minh tổng AC+BD luôn không đổi khi M∈(O)c) CD và AB cắt nhau tại K. Chứng minh OHcdot OKdfrac{AB^2}{4}
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn(O) đường kính AB. Gọi M là điểm bất kỳ nằm trên đường tròn(M khác A và M khác B). Vẽ đường tròn(M) tiếp xúc với AB tại H. Từ A và B lần lượt vẽ hai tiếp tuyến AC và BD với (M)(C,D là hai tiếp điểm)
a) Chứng minh C,M,D thẳng hàng
b) Chứng minh tổng AC+BD luôn không đổi khi M∈(O)
c) CD và AB cắt nhau tại K. Chứng minh \(OH\cdot OK=\dfrac{AB^2}{4}\)
4 tháng 1 2021 lúc 20:21
Cho nửa đường tròn tâm $O,$ đường kính $AB.$ Lấy điểm $C$ thuộc nửa đường tròn (C khác A, khác B) sao cho $CACB.$ Vẽ OM vuông góc với AC, ON vuông góc với BC (M thuộc AC. N thuộc BC)a) Chứng minh tứ giác $OMCN$ là hình chữ nhậtb)Tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn O cắt BC tại E, vẽ CH vuông góc với AB (H thuộc AB). Chứng minh $ECcdot CBAHcdot AB.$c) Tiếp tuyến tại B của nửa đường tròn tâm $O$ cắt $ON$ tại $F,$ $OM$ cắt $AE$ tại $I.$ Chứng minh $IF$ là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm $O.$Mọi n...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm $O,$ đường kính $AB.$ Lấy điểm $C$ thuộc nửa đường tròn (C khác A, khác B) sao cho $CA<CB.$ Vẽ OM vuông góc với AC, ON vuông góc với BC (M thuộc AC. N thuộc BC)a) Chứng minh tứ giác $OMCN$ là hình chữ nhậtb)Tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn O cắt BC tại E, vẽ CH vuông góc với AB (H thuộc AB). Chứng minh $EC\cdot CB=AH\cdot AB.$c) Tiếp tuyến tại B của nửa đường tròn tâm $O$ cắt $ON$ tại $F,$ $OM$ cắt $AE$ tại $I.$ Chứng minh $IF$ là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm $O.$Mọi người check giúp em bài hình với ạ.https://drive.google.com/file/d/1qqhvUUAc_kfoc7AjbeHkveRo2-h8FFpB/view?fbclid=IwAR2EWp0Rtc6eOqFfIyLi7TdGG0vyuNkpGQqe-7GPRtn2Ci8j1CKACXA8nMo
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và 1 điểm C trên nửa đường tròn sao cho BC = BO. Tia AC cắt tiếp tuyến kẻ từ B với nửa đường tròn ở D
a, C/m: BC2 = AC.CD
b, Cho biết bán kính (O) là 4cm. Tính BD
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gởi Ax, By là các tia vuông góc với AB.(Ax và By và nửa đường tròn thuộc cùng một mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B ) l, kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt A tại C và cắt By tại D.
a) Cmr CD AC + BD và góc COD 90°
b) AD cắt BC tại N. Cm: MN//BD.
C) Tích AB.CD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn.
d) gọi H là trung điểm của AM. Cm: ba điểm O, H, C thẳng hàng.
Giúp với ạ!
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gởi Ax, By là các tia vuông góc với AB.(Ax và By và nửa đường tròn thuộc cùng một mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B ) l, kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt A tại C và cắt By tại D.
a) Cmr CD = AC + BD và góc COD = 90°
b) AD cắt BC tại N. Cm: MN//BD.
C) Tích AB.CD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn.
d) gọi H là trung điểm của AM. Cm: ba điểm O, H, C thẳng hàng.
Giúp với ạ!
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC chứa điểm B vẽ nửa đường tròn (O) đường kính AC, nửa đường tròn này cắt BC tại D. Vẽ tiếp tuyến BE của nửa đường tròn (O)(với E là tiếp điểm, E khác 4). BO cắt AE tại điểm H .
a) Chứng minh BAOE nội tiếp và BH.BO BD.BC.
b) Chứng minh DHOC là tứ giác nội tiếp và BHDOHC.
c) Tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn (O) cắt AE tại F, AD cắt CE tại K. Chứng minh ba điểm B,K,F thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC chứa điểm B vẽ nửa đường tròn (O) đường kính AC, nửa đường tròn này cắt BC tại D. Vẽ tiếp tuyến BE của nửa đường tròn (O)(với E là tiếp điểm, E khác 4). BO cắt AE tại điểm H . a) Chứng minh BAOE nội tiếp và BH.BO = BD.BC. b) Chứng minh DHOC là tứ giác nội tiếp và BHD=OHC. c) Tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn (O) cắt AE tại F, AD cắt CE tại K. Chứng minh ba điểm B,K,F thẳng hàng.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C sao cho cba 300. Trên tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn lấy điểm M sao cho BM BC. a/ Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ? b/ Chứng minh BMC đều. c/ Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O;R). d/ OM cắt nửa đường tròn tại D và cắt BC tại E. Tính diện tích tứ giác OBDC theoR. câu d mọi người giải thích kĩ giùm nha
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C sao cho cba = 300. Trên tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn lấy điểm M sao cho BM = BC.
a/ Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?
b/ Chứng minh BMC đều.
c/ Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O;R).
d/ OM cắt nửa đường tròn tại D và cắt BC tại E. Tính diện tích tứ giác OBDC theoR. câu d mọi người giải thích kĩ giùm nha=>
Cho nửa đường tròn O đường kính AB. Ax là tiếp tuyến với nửa đường tròn (Ax và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). M là điểm trên tia Ax, MC là tiếp tuyến thứ hai kẻ từ M ( C là tiếp điểm). N là giao điểm của BC và Ax.
a) Chứng minh: ∆NAB vuông tại A
b) ∆MAC là tam giác gì? Vì sao?
c) Chứng minh: OM là trung trực của đoạn thẳng AC
d) Chứng minh: M là trung điểm của AN
Giúp mình với ạ, mình không giỏi toán hình:(
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn O đường kính AB. Ax là tiếp tuyến với nửa đường tròn (Ax và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). M là điểm trên tia Ax, MC là tiếp tuyến thứ hai kẻ từ M ( C là tiếp điểm). N là giao điểm của BC và Ax.
a) Chứng minh: ∆NAB vuông tại A
b) ∆MAC là tam giác gì? Vì sao?
c) Chứng minh: OM là trung trực của đoạn thẳng AC
d) Chứng minh: M là trung điểm của AN
Giúp mình với ạ, mình không giỏi toán hình:(
4 tháng 1 2021 lúc 9:59
Cho nửa đường tròn (O) bán kính AB = 2R, M là điểm tùy ý trên nửa đường tròn. (M khác A,B). Kẻ 2 tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By tại C và D.
Tìm vị trí của M để CD có độ dài nhỏ nhất?
Cho nửa đường tròn O có đường kính AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn, H là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB. Vẽ đường tròn (M; MH). Kẻ các tiếp tuyến AC, BD với đường tròn tâm M( C và D là các tiếp điểm khác H)
a) Chứng minh rằng ba điểm C, M, D thẳng hàng và CD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn (O) thì tổng AC + BD không đổi
c) Giả sử CD và AB cắt nhau tại I. Chứng minh rằng tích OH.OI không đổi
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn O có đường kính AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn, H là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB. Vẽ đường tròn (M; MH). Kẻ các tiếp tuyến AC, BD với đường tròn tâm M( C và D là các tiếp điểm khác H)
a) Chứng minh rằng ba điểm C, M, D thẳng hàng và CD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn (O) thì tổng AC + BD không đổi
c) Giả sử CD và AB cắt nhau tại I. Chứng minh rằng tích OH.OI không đổi