Bài 6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm)

a) Chứng minh rằng \(OA\perp MN\)

b) Vẽ đường kính NOC. Chứng minh rằng MC // AO

c) Tính độ dài các cạnh của tam giác AMN biết OM = 3cm, OA = 5cm

Mysterious Person
24 tháng 6 2017 lúc 10:39

a) ta có : AN = AM (tính chất tiếp tuyến)

\(\Rightarrow\) tam giác AMN cân tại A

OA là tia phân giác cũng là đường cao

\(\Rightarrow\) OA \(\perp\) MN (đpcm)

Mysterious Person
24 tháng 6 2017 lúc 11:46

b) đặc H là giao điểm của MN và AO

ta có MH = HN (OA \(\perp\) MN \(\Rightarrow\) H là trung điểm MN)

mà CO = CN = R

\(\Rightarrow\) OH là đường trung bình của tam giác MNC

\(\Rightarrow\) OH // MC \(\Leftrightarrow\) MC // OA (đpcm)

Mysterious Person
24 tháng 6 2017 lúc 12:01

c) OM = ON = R \(\Rightarrow\) ON = 3 (cm)

ta có : ON2 + AN2 = AO2 (pytago) \(\Rightarrow\) AN2 = AO2 - ON2

= 52 - 32 = 25 - 9 = 16 \(\Rightarrow\) AN = \(\sqrt{16}=4\) (cm)

ta có : AO.HN = AN.NO (hệ thức lượng)

\(\Rightarrow\) 5HN = 4.3 = 12 \(\Rightarrow\) HN = \(\dfrac{12}{5}=2,4\) (cm)

ta có MN = 2HN = 2.2,4 = 4,8 (H là trung điểm MN)

vậy AM = AN = 4(cm) ; MN = 4,8(cm)

Nguyen Thuy Hoa
24 tháng 6 2017 lúc 14:25

Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
mai huỳnh mai
Xem chi tiết
Phạm Minh Lâm
Xem chi tiết
Kim Tuyền
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
WonMaengGun
Xem chi tiết
BuiVanDai
Xem chi tiết
Nam Phong Nguyễn
Xem chi tiết