Ôn tập góc với đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Triết Phan

Cho đường tròn \(\left(O,\dfrac{AB}{2}\right)\) ,CD là đường kính thứ 2 của đường tròn xy là tiếp tuyến (O) tại B. Gọi E,F lần lượt là giao điểm của AC,AD với xy.
a,C/m: \(EB\cdot BF=AB^2\)

b,C/m: Tứ giác ECDF là nội tiếp

c,Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ECDF 

Tìm tập hợp các điểm I khi đường kính CD thay đổi

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 7 2023 lúc 20:58

a: góc CAD=1/2*sđ cung CD=90 độ

ΔEAF vuông tại A có AB là đường cao

nên EB*BF=BA^2

b: góc BCA=góc BDA=1/2*sđ cung BA=90 độ

=>BC vuông góc AE và BD vuông góc aF

ΔABE vuông tại B có BC là đường cao

nên AC*AE=AB^2

ΔABF vuông tại B có BD là đường cao

nên AD*AF=AB^2=AC*AE

=>AD/AE=AC/AF

=>ΔADC đồng dạng với ΔAEF

=>góc ADC=góc AEF

=>góc CDF+góc CEF=180 độ

=>CDFE nội tiếp


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Phương Ly
Xem chi tiết
Vương Hoàng Phúc
Xem chi tiết
Ngọc ý
Xem chi tiết
Ngọc ý
Xem chi tiết
Sinh tồn Minecraft
Xem chi tiết
Tô Thị Kim Liễu
Xem chi tiết
Hoài An
Xem chi tiết
Huỳnh Tấn Nhàng
Xem chi tiết
EzCat_Sen
Xem chi tiết