§1. Phương trình đường thẳng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hải nguyễn

cho đường thẳng <> :{y=3+tx=2+2t và điểm A(0,1)

a)tìm điểm M nằm trên <> và cách điểm A một khoảng =5

b)tìm tọa độ giao điểm N của đường thẳng <> với đường thẳng d: x+y+1=0

c)tìm tọa độ hình chiếu H của A trên <>

d)tìm tọa độ A' đối xứng với A qua <>

e)tìm điểm K trên <> sao cho AK là ngắn nhất

Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 7 2022 lúc 13:01

a: Vì M nằm trên <> nen M(2t+2;t+3)

Theo đề, ta có: MA=5

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(0-2t-2\right)^2+\left(t+3-1\right)^2}=5\)

\(\Leftrightarrow4t^2+8t+4+t^2+4t+4=25\)

\(\Leftrightarrow5t^2+12t-17=0\)

=>(5t+17)(t-1)=0

=>t=1 hoặc t=-17/5

b:

Đặt (d) là <>

Vì <> có phương trìh tham số là x=2t+2 và y=t+3 nên (d) có vtcplà (2;2) và đi qua điểm A(2;3)

=>VTPT là (-1;1)

Phương trình tổng quát là:

-1(x-2)+1(y-3)=0

=>-x+2+y-3=0

=>-x+y-1=0

=>x-y+1=0

Tọa dộ điểm N là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=-1\\x+y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Hải nguyễn
Xem chi tiết
Hiếu Đỗ Duy
Xem chi tiết
Tinh Nhi
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hà Ngôn Nhất
Xem chi tiết
Thai Dat
Xem chi tiết
thaoanh le thi thao
Xem chi tiết
Đạt Phúc
Xem chi tiết
lê minh trang
Xem chi tiết