&Cho đoạn thẳng BC. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là BC, vẽ các tia Bx, Cy cắt nhau tại A sao cho góc CBx = 2 lần góc BCy. Kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của Bx, lấy E sao cho BE = BH. Gọi D lad giao điểm của EH và AC.a)CMR: tam giác HDC và tam giác ADH cân.b)Trên cạnh BC lấy B' sao cho H là trung điểm của BB'. CMR: tam giác ABB' cân.c) CMR: tam giác AB'C cân.d) CMR: AE = HC.
a: góc ABC=2*góc ACB
=>góc BEH+góc BHE=2*góc ACB
=>góc BEH+góc DHC=góc 2*góc DCH
=>2*gócDCH=2*góc BHE
=>góc DCH=góc BHE
=>góc DCH=góc DHC
=>ΔDHC cân tại D
góc DHA+góc DHC=90 độ
góc DAH+góc DCH=90 độ
mà góc DHC=góc DCH
nên góc DAH=góc DHA
=>ΔDAH cân tại D
b: Xet ΔABB' có
AH vừa là đườg cao, vừa là trung tuyến
nên ΔABB' cân tại A
c: góc ABC=2*góc ACB
=>góc AB'B=2*góc ACB'
=>góc B'AC+góc B'CA=2*góc B'CA
=>góc B'AC=góc B'CA
=>ΔB'AC cân tại B'
