Question

Cho điểm M bất kì nằm trong tam giác ABC. Chứng minh \(\widehat{BMC}>\widehat{BAC}\)

Cần gấp ạ, mai nộp ròi

Answer 1

Tam giác ABC có:

\(\widehat{BAC}+(\widehat{ABC}+\widehat{ ACB})=180^0\)

Tam giác MBC có:

\(\widehat{MBC}+(\widehat{MBC}+\widehat{MCB})=180^0\)

=> \(\widehat{BAC}+(\widehat{ABC}+\widehat{ ACB})=180^0 =\)\(\widehat{MBC}+(\widehat{MBC}+\widehat{MCB})=180^0\) (1)

Vì M nằm trong tam giác ABC nên tia BM nằm giữa hai tia BA và BC

=>\(\widehat{ABC}>\widehat{MBC}\)

Tương tự ta được : \(\widehat{ACB}=\widehat{ MCB}\)

=> \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}>\widehat{MBC}+\widehat{MCB}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{BMC}> \widehat{BAC}\)