Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thị Hồng Vân

cho \(\dfrac{b}{a}=\dfrac{c}{d}\)cmr:

a,\(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\)

b,\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+c}{b+d}\)

c,\(\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\)

d,\(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+b^2}{b^2+d^2}\)

e,\(\dfrac{a.b}{c.d}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

f,\(\dfrac{a.b}{c.d}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 12 2022 lúc 23:43

a: a/b=c/d=k

=>a=bk; c=dk

\(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{bk}{bk-b}=\dfrac{k}{k-1}\)

\(\dfrac{c}{c-d}=\dfrac{dk}{dk-d}=\dfrac{k}{k-1}=\dfrac{a}{a-b}\)

b: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{bk}{b}=k\)

\(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{bk+dk}{b+d}=k=\dfrac{a}{b}\)

\(\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{bk}{3bk+b}=\dfrac{k}{3k+1}\)

\(\dfrac{c}{3c+d}=\dfrac{dk}{3dk+d}=\dfrac{k}{3k+1}=\dfrac{a}{3a+b}\)

d: \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk\cdot dk}{bd}=k^2\)

\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}=k^2=\dfrac{ac}{bd}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Yến Nga
Xem chi tiết
Soke Soắn
Xem chi tiết
lưu tuấn anh
Xem chi tiết
Mikie Manako Trang
Xem chi tiết
Công chúa cầu vồng
Xem chi tiết
linhlucy
Xem chi tiết
Mitsuha Taki
Xem chi tiết
Soke Soắn
Xem chi tiết
Yến Nguyễn
Xem chi tiết