a: \(x^2+\dfrac{1}{x^2}=\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{x}=10^2-2=98\)
b: \(x^3+\dfrac{1}{x^3}=\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^3-3\cdot x\cdot\dfrac{1}{x}\cdot\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\)
\(=10^3-3\cdot10=970\)
giải các phương Trình sau
a) \(\left(\dfrac{x+2}{98}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{97}+1\right)=\left(\dfrac{x+4}{96}+1\right)+\left(\dfrac{x+5}{95}+1\right)\)
b) \(\dfrac{x+1}{1998}+\dfrac{x+2}{1997}=\dfrac{x+3}{1996}+\dfrac{x+4}{1995}\)
c) \(\dfrac{201-x}{99}+\dfrac{203-x}{97}+\dfrac{205-x}{95}+3=0\)
Giải các phương trình :
a) \(\dfrac{4x+3}{5}-\dfrac{6x-2}{7}=\dfrac{5x+4}{3}+3\)
b) \(\dfrac{x+4}{5}-x+4=\dfrac{x}{3}-\dfrac{x-2}{2}\)
c)\(\dfrac{x+2}{3}+\dfrac{3\left(2x-1\right)}{4}-\dfrac{5x-3}{6}=x+\dfrac{5}{12}\)
Cho biểu thức sau:
\(A=\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x}{1-x^3}\times\dfrac{x^2+x+1}{x+1}\right):\dfrac{2x+1}{x^2+2x+1}\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
Cho biểu thức \(\left(\dfrac{x+1}{2x-2}+\dfrac{3}{x^2-1}-\dfrac{x+3}{2x+2}\right)\).\(\dfrac{4x^2-4}{5}\)
a/ Hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định
b/ Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x
Bài 1 : Tính giá trị biểu thức
A= x3-30x2-31x+10 . Tại x = 31
B= x5-14x4+16x3-29x2+13x . Tại x = 14
C= x14-10x13+10x12-10x11+...+10x2-10x+10 . Tại x = 9
Vd : A= x5-5x4+5x3-5x2+5x-1 . Tại x = 4
Vì x = 4 => 5 = x +1
=> A= x5-(x+1)x4+(x+1)x3-(x+1)x2+(x+1)x-1
= x-1
= 4-1
= 3
Bài 2 : Tính giá trị biểu thức
A=\(2\dfrac{1}{315}\times\dfrac{1}{651}-\dfrac{1}{105}\times3\dfrac{650}{651}-\dfrac{4}{315\times651}+\dfrac{4}{105}\)
Vd : A= \(\dfrac{3}{229}\times2\dfrac{1}{433}-\dfrac{1}{229}\times\dfrac{432}{433}-\dfrac{4}{229\times433}\)
Đặt 1/229 = a ; 1/433=b
=> A = 3a(2+b)-a(1-b)-4ab
= 5a
= 5/229
cái phần B4 trong hình nha hơi mờ xíu thông cảm
GIÚP MIK ĐI MIK ĐAG CẦN GẤP LẮM Ạ !!!
1. Giải phương trình sau :
a)\(\dfrac{1}{2}\left(x+1\right)+\dfrac{1}{4}\left(x+3\right)=3-\dfrac{1}{3}\left(x+2\right)\)
b) \(\dfrac{x+2}{98}+\dfrac{x+4}{96}=\dfrac{x+6}{94}+\dfrac{x+8}{92}\)
c)\(\dfrac{x-2}{77}+\dfrac{x-11}{78}=\dfrac{x+74}{15}+\dfrac{x-73}{16}\)
Cho biểu thức A=\(\dfrac{x+2}{x+3}\)-\(\dfrac{5}{x^2+x-6}\)+\(\dfrac{1}{2-x}\)
a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b) Rút gọn A
c) Tìm x để A =\(\dfrac{-3}{4}\)
bài 1
a) tìm giá trị của a,b biết : a2- 2a + 6b + b2 = -10
b) tính giá trị của biểu thức : A=\(\dfrac{x+y}{z}+\dfrac{x+z}{y}+\dfrac{y+z}{x}\) nếu \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)
chứng minh các đa thức sau
a) \(\dfrac{a^3-4a^3-a+4}{a^3-7a^2+14a-8}\)= \(\dfrac{a+1}{a-2}\)
b)\(\dfrac{x^4+x^3+x+1}{x^4-x^3+2x^2-x+1}=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2+1}\)
