Question

cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, có AB = 9cm; BC = 15cm

a) AC= ?
so sánh các góc của \(\Delta\)ABC

b) trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD. chứng minh \(\Delta\)BCD cân

c) gọi K là trung điểm của BC. đường thẳng Dk cắt cạnh AC tại M. MC =?

d) đường trung trực của AC cắt DC tại Q. chứng minh 3 điểm B,M,Q thẳng hàng

Answer 1

a: AC=12cm

Xét ΔABC có AB<AC<BC

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)

b: Xét ΔCBD có

CA là đường cao

CA là đường trung tuyến

Do đó: ΔCBD cân tại C

c: Xét ΔCBD có 

CA là đường trung tuyến

DK là đường trung tuyến

CA cắt DK tại M

Do đó: M là trọng tâm

=>MC=2/3AC=8(cm)