Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A (AB>AC), đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứ A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E và nửa đường tròn đường kính CH cắt AC tại F
a/ Chứng minh tứ giác AFHE là hình chữ nhật
b/ Chứng minh 4 điểm B,E,F,C cùng thuộc một đường tròn
c/ Chứng minh AE.AB=AF.AC
d/ Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của 2 nửa đường tròn
GIÚP VỚI Ạ :< CẦN GẤP :<
Cho ΔABC vuông tại A (AB>AC), đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứ A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E và nửa đường tròn đường kính CH cắt AC tại F
a/ Chứng minh tứ giác AFHE là hình chữ nhật
b/ Chứng minh 4 điểm B,E,F,C cùng thuộc một đường tròn
c/ Chứng minh AE.AB=AF.AC
d/ Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của 2 nửa đường tròn
GIÚP VỚI Ạ :< CẦN GẤP :<
cho nửa đường tròn (o) đường kính AB, điểm C thuộc nửa đường tròn ( AC > BC). Gọi D là một điểm trên bán kính OA, qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt AC và BC lần lượt tại E và F. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt È ở I. Chứng minh
a) Tứ giác BDEC và ADCF là các tứ giác nội tiếp được đường tròn.
b) I là trung điểm của EF
c) AE.EC = DE.EF
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC) có đường cao AH (H thuộc BC).Trên nửa mp bờ BC chứa điểm A,vẽ nửa đường tròn(O1) đường kính BH cắt AB tại I (I khác B) và nửa đường tròn (O2) đường kính HC cắt AC tại K (K khác C).CM
a) Tứ giác BIKC là tứ giác nội tiếp
b) IK là tiếp tuyến chung của 2 nửa đtron (O1) và (O2)
Giúp mình với ạ,mình cảm ơn rất nhiềuuuuuu
Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB >AC, đường cao AH. Trên nửa mặt phằng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đoừng kính BH cắt AB tại A, vẽ nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F
a. Chứng minh tứ giác AEHF là hình chử nhật
b. Chứng minh AE.AB=AF.AC
Đang cần gấp
Cho tam giác ABC nhọn AB <AC , đường cao AH .M,N là hình chiếu của H trên AB,AC . MN cắt BC tại D . Trên nửa mp bờ BC chứa A vẽ nửa đường tròn đường kính CD . Qua B kẻ đường vuông góc với CD cắt nửa đường tròn tại E. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNE . Cm: OE vuông góc DE
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A(AB>AC), đường cao AH. Trên nửa mp bờ BC chứa điểm A, vẽ hai nửa đường tròn đường kính BH và nửa đường tròn đường kính HC. Hai nửa đường tròn này cắt AB và AC tại E và F. Giao điểm của FE và AH là O. C/m :
a, Tứ giác AFHE là hình chữ nhật
b, Tứ giác BEFC nội tiếp
c, AE.AB=AF.AC
d, FE là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn
f, Chứng tỏ: BH.HC=4.OE.OF
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC lầnlượt ở E, F.a. Chứng minh AEHF là hình chữ nhật.b. Chứng minh BEFC nội tiếp và AE. AB = AF. ACc. Đường thẳng qua A vuông góc với EF cắt BC tại I. CMR: I là trung điểm của BC.d. Chứng minh nếu diện tích tam giác ABC bằng 2 lần diện tích của tứ giác AEHF thì tam giác ABCvuông cân.
Mình lm đc câu a,b r giúp mình câu c,d với
Cho tam giác ABC vuông ở A có AC=5cm và đường cao AH=3cm
1,Tính độ dài CH và CB
2,đường tròn đường kính AH cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F.Tứ giác AEHF là hình gì?Vì sao?
3,Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp và EF là tiếp tuyến chung của đường tròn đường kính HB và đường tròn đường kính HC.
Cho đường tròn (O) đường kính AB, Ax, By là hai tiếp tuyến của (O) tại các tiếp điểm A, B. Lấy điểm M bất kì trên nửa đường tròn (( M thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB chứa Ax, By), tiếp tuyến tại M của (O) cắt Ax, By lần lượt tại C và D a) Chứng minh: Tứ giác AOMC nội tiếp b) Chứng minh: AM.OD = BM.OC c) Giả sử BD = R 3 , tính AM d) Nối OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F, kẻ MN AB (NAB), chứng minh đường tròn ngoại tiếp NEF luôn đi qua 1 điểm cố định
