a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
DO đó: ΔABD=ΔAED
Suy ra: DB=DE
b: Để ΔADB=ΔADC thì AB=AC
c: Để DE\(\perp\)AC thì \(\widehat{ABC}=90^0\)
Cho \(\Delta\) ABC có A = 100 độ; M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK = MA
a) Tính số đo góc ABK
b) Về phía ngoài \(\Delta\) ABC, vẽ đoạn AD \(\perp\) AB và AD = AB, vẽ AE \(\perp\) AC và AE = AC.CMR: \(\Delta\) ABK = \(\Delta\)DAE
c)CMR: MA \(\perp\) DE
MK ĐAG CẦN GẤP CHIỀU NỘP RỒI VẼ DÙM CÁI HÌNH LUÔN NHA
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=110^0\), M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK = MA
a) Tính số đo của góc ACK
b) Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các đoạn thẳng AD, AE sao cho AD vuông góc với AB và AD = AB, AE vuông góc với AC và AE = AC. Chứng minh rằng \(\Delta CAK=\Delta AED\)
c) Chứng minh rằng MA vuông góc với DE
Cho ΔABC, tia phân giác góc A cắt BC tại D.Trên tia AC lấy điểm E sao cho
AB= AE.
a)CMR: DE = DB
b)ΔABC có thêm điều kiện gì thì ΔADB = ΔADC ?
c)ΔΔABC có thêm điều kiện gì thì DE ⊥ AC ?
MK ĐAG CẦN GẤP CHIỀU NỘP BÀI RỔI
VẼ CHO MK HÌNH NHA
Cho \(\Delta\)ABC có 3 góc nhọn ( AB < AC ). Vẽ tia phân giác AD ( D \(\in\) BC ). Trên AC, lấy điểm E sao cho AE = AB. Nối D và E.
a) Chứng minh: DB = DE
b) Tia ED cắt AB tại H. Chứng minh: \(\Delta\)DBH = \(\Delta\)DEC
c) Chứng minh: DHB = DCE
d) Chứng minh: AH = AC
1, Cho \(\Delta\)ABC(AB=BC). AD là tia phân giác của \(\widehat{A}\):
a, Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta ACD\)
b, Chứng minh BD=CD
2, Cho \(\Delta ABC\)\(\perp\)tại A trên cạnh BC là điểm E sao cho BE=AB. Kẻ tia phân giác BD của \(\widehat{B}\)
a, Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta EBD\)
b, Tính \(\widehat{DEB}\)
c, Gọi I là giao điểm BD và AE. Chứng minh BD\(\perp\)AE
Chú ý: Vẽ hình 2 bài
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 90 độ. Tia Bx \(\perp\) AB cắt tia AC tại D, tia Cy \(\perp\) AC cắt tia AB tại E. Gọi giao điểm của 2 tia Bx, Cy là I. Chứng minh rằng :
a, AD = AE, BD= CE.
b, \(\Delta\)EID cân, BAI=IAC
c, BC//ED, AI \(\perp\)ED
d, Tìm điều kiện của \(\Delta\)ABC sao cho góc IED= 30 độ
Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt BC tịa D. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB.
a) Chứng minh rằng DE=DB
b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tam giác ADB = tam giác ADC
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì DE vuông góc với AC ?
cho Δ ABC có góc A = 90 độ . Kẻ tia phân giác BD của góc ABC ( D thuộc AC) . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE
a) CMR ΔABC =ΔEBD
b) CMR AD = ED
c) Tính góc BED
d) tìm điều kiện B để góc EDB = góc EDC
Bài 1:
Cho ΔABC có ba góc nhọn. Vẽ BD ⊥ AC tại D, CE ⊥ AB tại E. Trên tia đối của tia BD lấy điểm F sao cho BF = AC, trên tia đối của tia CE lấy điểm G sao cho CG = AB. Chứng minh: AF = AG và AF ⊥ AG
Bài 2:
Cho góc bẹt xOy có tia phân giác Ot. Trên tia Ot lấy điểm A, B (A nằm giữa O và B). Lấy điểm C ∈ Ox sao cho OC=OB, lấy điểm D ∈ Oy sao cho OD=OA
a) Chứng minh AC=BD và AC ⊥ BD
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh OM=ON
c) Tính các góc của ΔMON
d) Chứng minh AD ⊥ BC
Bài 3:
Cho ΔABC có ba góc nhọn. Vẽ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Vẽ HI ⊥ AB tại I, vẽ HK ⊥ AC tại K. Lấy E, F sao cho I là trung điểm HE, K là trung điểm của HF, EF cắt AB, AC lần lượt tại M, N
a) Chứng minh MH=ME và chu vi ΔMHN bằng EF
b) Chứng minh AE=AF
c) Nếu biết góc BAC = 60 độ. Khi đó hãy tính các góc của ΔAEF
( Chu vi của một tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh của Δ
