Tìm x:

a) \(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{1}{3}\) . ( x - \(\dfrac{3}{2}\) ) - \(\dfrac{1}{2}\) . ( 2x + 1 ) = 5

b) ( x + \(\dfrac{1}{2}\) ) . ( \(\dfrac{3}{4}\) - x ) = 0

c) \(\dfrac{2x-1}{-3+2}\) = 0

Cho \(\Delta\)ABC có 3 góc nhọn ( AB < AC ). Vẽ tia phân giác AD ( D \(\in\) BC ). Trên AC, lấy điểm E sao cho AE = AB. Nối D và E.

a) Chứng minh: DB = DE

b) Tia ED cắt AB tại H. Chứng minh: \(\Delta\)DBH = \(\Delta\)DEC

c) Chứng minh: DHB = DCE

d) Chứng minh: AH = AC

Tìm hai số a và b. Biết rằng b hơn a là 5 đơn vị và 9a = 8b

Bài 1: Cho tam giác ABC, trên tia AC lấy điểm D sao cho CA = CD, trên tia BC lấy điểm E sao cho CB = CE .

a) Chứng minh: \(\Delta\)CAB = \(\Delta\)CDE

b) Chứng minh: AB // DE

c) Qua D vẽ đường thẳng x song song BE, x cắt AB tại F. Chứng minh BE = DF.

Bài 2: Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\) = 90 độ, M là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK = MB. Chứng minh rằng:

a) AK = BC b) AK // BC c) KC vuông góc với AC

Bài 3: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đói của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC.

a) Chứng minh: \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ADE

b) Chứng minh: DE // BC

c) Từ E kẻ EH vuông góc với BD ( H \(\in\) BD ). Trên tia đối của EH lấy điểm F sao cho FH = EH. Chứng minh : AF = AC