Question

Cho ABC, tia phân giác góc A cắt BC tại D.Trên tia AC lấy điểm E sao cho

AB= AE.

a)CMR: DE = DB

b)ABC có thêm điều kiện gì thì ADB = ADC ?

c)ABC có thêm điều kiện gì thì DE AC ?

MK ĐAG CẦN GẤP CHIỀU NỘP BÀI RỔI

VẼ CHO MK HÌNH NHA

Answer 1

Hình vẽ:

Giải:

a) Xét tam giác ABD và tam giác AED, ta có:

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (AD là tia phân giác của góc A)

AD là cạnh chung

\(AB=AE\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta AED\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow DB=DE\) (Hai cạnh tương ứng)

\(\Rightarrowđpcm\)

b) Ta có:

\(AB=AE\)

Mà \(E\in AC\)

Nên để \(\Delta ABD=\Delta ADC\) thì phải thêm điều kiện \(AB=AC\)

Hay nói cách khác theo hình vẽ là \(C\equiv E\).

c) Để \(DE\perp AC\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AED}=90^0\)

Mà \(\widehat{AED}=\widehat{ABD}\) ( \(\Delta ABD=\Delta AED\))

Nên để \(DE\perp AC\) thì phải thêm điều kiện \(\widehat{ABD}=90^0\).

Chúc bạn học tốt!