Question

Cho \(\Delta\)ABC nhọn, H là trực tâm. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.

a) C/m tứ giác BHCD là hình bình hành

b) M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. C/m 2OM = AH.

c) G là trọng tâm \(\Delta\)ABC. C/m 3 điểm H, G, O thẳng hàng.

Answer 1

a, Vì H là trực tâm tam giác ABC suy ra BH vuông góc AC,CH vuông góc AB(1) . Vì CD vuông góc AC mà BH vuông góc AC suy ra CD song song BD , CH song song BD suy ra tứ giác BHCD là hình bình hành ​

Answer 2

b, Ta có BHCD là hình bình hành

​Xét tam giác AHD có : M là trung điểm HD , O là trung điểm AD suy ra OM là đường trung bình tam giác ADH suy ra MO song song AH suy ra MO = 1 phần 2 AH suy ra 2OM=AH

Answer 3

c, Ta Có : OM song song AH

​mà AH vuông góc BC suy ra OM vuông góc BC . Gọi I là giao điểm của AM và OH do AH song song OM( vì cùng vuông góc BC) suy ra tam giác IAH đồng dạng IMO suy ra Điểm I thuộc đg trung tuyến AM và cách A một khoảng như trong tâm G suy ra I trùng G. Vậy H,G,O thẳng hàng

Answer 4

Chào bạn Oh Nguyễn CÁi bài này cô/ thầy chữa cho bn chưa zậy. HAy bn ở dưới trả lời đó có làm đúng ko? . Nếu thầy cô bạn chữ rùi bn có thể chụp cho mk xem cací ảnh bài bn làm nhé ! ~Mk rất cảm ơn bạn nhiều ạ ^^ Mong bn có thể giúp mk nhé ! Mk đang rất bí bài nì