Question

cho \(\Delta\)ABC là ​​​\(\Delta\)nhọn, đường cao AH, vẽ HD \(\perp\) AB tại điểm D, vẽ HE \(\perp\)  AC tại điểm E

a, chứng minh \(\Delta\)  AHB ∞ ​​​​​\(\Delta\)​ ADH , \(\Delta\)  AHC ∞ \(\Delta\)  AEH

b, chứng minh AD.AB=AE.AC

c, Cho AB = 12cm, AC =15cm, BC = 18cm. tính độ dài đường phân giác KA của \(\Delta\) ABC

giúp mik vs ạ 

Answer 1

Ý cuối nhầm không thế ạ?

Answer 2

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔADH vuông tại D có 

\(\widehat{DAH}\) chung

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔADH(g-g)

 

Answer 3

a) Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAEH vuông tại E có 

\(\widehat{HAE}\) chung

Do đó: ΔAHC\(\sim\)ΔAEH(g-g)

Answer 4

b) Ta có: ΔAHB\(\sim\)ΔADH(cmt)

nên \(\dfrac{AH}{AD}=\dfrac{AB}{AH}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AD\cdot AB=AH^2\)(1)

Ta có: ΔAHC\(\sim\)ΔAEH(cmt)

nên \(\dfrac{AH}{AE}=\dfrac{AC}{AH}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AE\cdot AC=AH^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)(đpcm)