Chương II : Tam giác
Các câu hỏi tương tự
Cho Δ nhọn ABC có AB<AC, M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD. Kẻ BE vuông góc AM (E ϵ AM), CF vuông góc DM (F ϵ DM).
a) So sánh góc AMB và góc DMC.
b) Chứng minh: ΔABM = ΔDCM và AB = DC.
c) Chứng minh: BE // CF.
d) Chứng minh: M là trung điểm của EF.
Cho Delta ABC có widehat{A} 90 độ, vẽ tia phân giác widehat{C} cắt AB ở H. Lấy E inBC sao cho CA CEa) Chứng minh DeltaCAH DeltaCEH và HE perp BCb) Kẻ EK perp AC tại K, EK cắt CH tại I. Chứng minh widehat{HEI}-widehat{HAI}c) Chứng minh HE // AI và widehat{AIE}-widehat{ABC} 90 độ
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}\)= 90 độ, vẽ tia phân giác \(\widehat{C}\) cắt AB ở H. Lấy E \(\in\)BC sao cho CA = CE
a) Chứng minh \(\Delta\)CAH = \(\Delta\)CEH và HE \(\perp\) BC
b) Kẻ EK \(\perp\) AC tại K, EK cắt CH tại I. Chứng minh \(\widehat{HEI}-\widehat{HAI}\)
c) Chứng minh HE // AI và \(\widehat{AIE}-\widehat{ABC}\)= 90 độ
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB= 9cm, BC= 15cm. a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC. b) Trên tia đối cua tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD. CMR : BC=DC c) Gọi E,F lần lượt là trung điểm cạnh CD,BC; gọi I là giao điểm của BE và AC. Chứng minh D,I,F thẳng hàng.
Cho ΔABC (AB > AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với tia phân giác của \(\widehat{A}\) tại H và cắt tia AB, AC lần lượt tại E và F. CMR:
a) \(\dfrac{\text{EF}^2}{4}+AH^2=AE^2\)
b) \(2.\widehat{BME}=\widehat{ACB}-\widehat{B}\)
c) BE = CF
Cho tam giác ABC có AB AC, lấy D in AC, E in AB sao cho widehat{ADB}widehat{AEC}. BD cắt CE tại I. Chứng minh:a. BD CEb. tam giác EIB tam giác DICc. AI là tia phân giác của widehat{BAC}d. AI perpBCe. DE // BCCác bạn vẽ hình và giải giúp mik nhé!
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy D \(\in\) AC, E \(\in\) AB sao cho \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\). BD cắt CE tại I. Chứng minh:
a. BD = CE
b. tam giác EIB = tam giác DIC
c. AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
d. AI \(\perp\)BC
e. DE // BC
Các bạn vẽ hình và giải giúp mik nhé!
1.Cho \(\Delta\)ABC có AB=AC. Kẻ AE là phân giác cua góc \(\widehat{BAC}\) (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB, trên tia AB lấy F sao cho AF=AC. CMR
a)\(\Delta\)BDF=\(\Delta\)EDC
b)AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC
Cho ΔABC vuông tại A, có BC 2AB. D là một điểm trên cạnh AC sao cho widehat{ABD}dfrac{1}{3}widehat{ABC}, E là một điểm nằm trên cạnh AB sao cho góc widehat{ACE}dfrac{1}{3}widehat{ACB}. Gọi F là giao điểm của BD và CE, I và K là hình chiếu của F lên BC và AC. Lấy các điểm G và H sao cho I là trung điểm của FG, K là trung điểm của FH. Chứng minh rằng:
a) Ba điểm H, G, D thẳng hàng.
b) Tam giác DEF là tam giác cân.
Đọc tiếp
Cho ΔABC vuông tại A, có BC = 2AB. D là một điểm trên cạnh AC sao cho \(\widehat{ABD}=\dfrac{1}{3}\widehat{ABC}\), E là một điểm nằm trên cạnh AB sao cho góc \(\widehat{ACE}=\dfrac{1}{3}\widehat{ACB}\). Gọi F là giao điểm của BD và CE, I và K là hình chiếu của F lên BC và AC. Lấy các điểm G và H sao cho I là trung điểm của FG, K là trung điểm của FH. Chứng minh rằng:
a) Ba điểm H, G, D thẳng hàng.
b) Tam giác DEF là tam giác cân.
1. Cho tam giác ABC có widehat{A}; AB AC ; phân giác BE, E in AC . Lấy điểm H thuộc cạnh BC sao cho BH BA.
a) Chứng minh EH perpBC .
b) Chứng minh BE là đường trung trực của AH.
c) Đường thẳng EH cắt đường thẳng AB ở K. Chứng minh EK EC.
d) Chứng minh AH // KC.
e) Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, E, M thẳng hàng.
2. a) Cho tam giác MNP vuông tại N biết MN 20cm; MP 25cm.
Tìm độ dài cạnh NP?
b) Cho tam giác DEF có DE 10 cm; DF 24cm; EF 26cm. Chứng minh tam giác DEF vuông...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\); AB < AC ; phân giác BE, E \(\in\) AC . Lấy điểm H thuộc cạnh BC sao cho BH = BA.
a) Chứng minh EH \(\perp\)BC .
b) Chứng minh BE là đường trung trực của AH.
c) Đường thẳng EH cắt đường thẳng AB ở K. Chứng minh EK = EC.
d) Chứng minh AH // KC.
e) Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, E, M thẳng hàng.
2. a) Cho tam giác MNP vuông tại N biết MN = 20cm; MP = 25cm.
Tìm độ dài cạnh NP?
b) Cho tam giác DEF có DE = 10 cm; DF = 24cm; EF = 26cm. Chứng minh tam giác DEF vuông?
3. Cho \(\Delta\)ABC cân tại A có AB = 5cm, BC = 6cm.
Kẻ AD vuông góc với BC (D \(\in\) BC ).
a) Tìm các tam giác bằng nhau trong hình.
b) Tính độ dài AD ?
4. Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(\widehat{B}\) và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) Chứng minh: \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)EBD.
b) Chứng minh: \(\Delta\)ABE là tam giác đều.
c) Tính độ dài cạnh BC.
5. Cho góc xOy .Trên Ox lấy điểm A , trên Oy lấy điểm B sao cho
OA = OB . Qua A kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox ; qua B kẻ đường thẳng b vuông góc với Oy . Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại C . Chứng minh rằng :
a ) \(\Delta\)OAC = \(\Delta\)OBC.
b) CA = CB
c) OC là phân giác của góc xOy .
6. Cho \(\Delta\)ABC cân tại A, có \(\widehat{B}\) = 700 . Tính độ \(\widehat{A}\) ?
7. Cho \(\Delta\)ABC cân tại A, AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AH \(\perp\) BC (H \(\in\)BC)
a) Chứng minh HB = HC
b) Tính AH.
c) Kẻ HD \(\perp\) AB (D \(\in\)AB); HE \(\perp\) AC (E \(\in\)AC). CMR: \(\Delta\)HDE là tam giác cân.
Cho DeltaABC có widehat{A} 90o. Trên tia BC lấy điểm E sao cho AB BE. Gọi BD là tia phân giác của widehat{B} ( D inAC )
a) So sánh AD và ED?
b) Tính số đo widehat{BED} ?
c) Kéo dài ED cắt đường thẳng BA tại K. Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh 3 điểm B,D,M thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho \(\Delta\)ABC có \(\widehat{A}\) = 90o. Trên tia BC lấy điểm E sao cho AB = BE. Gọi BD là tia phân giác của \(\widehat{B}\) ( D \(\in\)AC )
a) So sánh AD và ED?
b) Tính số đo \(\widehat{BED}\) ?
c) Kéo dài ED cắt đường thẳng BA tại K. Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh 3 điểm B,D,M thẳng hàng.