Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Các câu hỏi tương tự
cho ΔABC nhọn, BC = a, AC = b, AB = c. chứng minh rằng
a, diện tích ΔABC = \(\frac{b.c.\sin A}{2}\)
b, \(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và BC = a, AC = b, AB = c.
a) Chứng minh rằng \(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\)
b) Gọi AD là phân giác của góc BAC (D thuộc BC) kẻ BI vuông góc AD (I thuộc AD). Chứng minh rằng \(\sin\frac{\widehat{BAC}}{2}\le\frac{a}{b+c}\)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, \(AB=c,AC=b,BC=a\)
Chứng minh: \(\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{c}{\sin C}\)
1) Cho \(\cos a.\sin a=\frac{1}{5}\)Tính cot a
2) Chứng minh rằng
a)\(\frac{\cos a}{1-\sin a}=\frac{1+\sin a}{\cos a}\)
b)\(\frac{\left(\sin a+\cos a\right)^2-\left(\sin a-\cos a\right)^2}{\sin a.\cos a}=4\)
Cho tam giác ABC; AB c; AC b; BC a; đường phân giác AD. Chứng minh:
1) sindfrac{A}{2}ledfrac{a}{b+c}
2) sindfrac{A}{2}+sindfrac{B}{2}+sindfrac{C}{S} 2
3) dfrac{1}{sindfrac{A}{2}}+dfrac{1}{sindfrac{B}{2}}+dfrac{1}{sindfrac{C}{2}}ge6
4) sindfrac{A}{2}+sindfrac{B}{2}+sindfrac{C}{2}ledfrac{1}{8}
5) dfrac{1}{sin^2dfrac{A}{2}}+dfrac{1}{sin^2dfrac{B}{2}}+dfrac{1}{sin^2dfrac{C}{2}}ge12
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC; AB = c; AC = b; BC = a; đường phân giác AD. Chứng minh:
1) \(\sin\dfrac{A}{2}\le\dfrac{a}{b+c}\)
2) \(\sin\dfrac{A}{2}+\sin\dfrac{B}{2}+\sin\dfrac{C}{S}< 2\)
3) \(\dfrac{1}{\sin\dfrac{A}{2}}+\dfrac{1}{\sin\dfrac{B}{2}}+\dfrac{1}{\sin\dfrac{C}{2}}\ge6\)
4) \(\sin\dfrac{A}{2}+\sin\dfrac{B}{2}+\sin\dfrac{C}{2}\le\dfrac{1}{8}\)
5) \(\dfrac{1}{\sin^2\dfrac{A}{2}}+\dfrac{1}{\sin^2\dfrac{B}{2}}+\dfrac{1}{\sin^2\dfrac{C}{2}}\ge12\)
Cho tam giác ABC nhọn có BC = a; CA = b; AB = c và 2a=b+c
CMR: 2 sin A= Sin B + Sin C
Cho tam giác ABC vuông ở A có góc C = α (α < 45° ) trung tuyến AM, đường cao AH. Biết BC=a, AC=b, AH=h
a, Tính Sin α , Cos α , Sin 2α theo a,b,h
b, Chứng minh: Sin 2α = 2Sin α . Cos α
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, đường trung tuyến AM, góc AMB=a, góc ABC= B
Chứng minh (sin B - cos B) ^ 2 =1 - sin a
Dạ mong được mọi người giúp bài dưới ạ:
1. Cho Δ ABC cân tại A và ∠ A 90o . Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng:
sin ∠ BAC 2sin ∠ HAC. cot ∠ HAC
2. Cho Δ ABC nhọn. Chứng minh rằng:
a) BC AB. cos ∠ B + AC . cos ∠ C
b) cos2 ∠ A + cos2 ∠ B + cos2 ∠ C ≥ frac{3}{4}
Mọi người cho em xin thêm mấy bài dạng này với ah, em cảm ơn ạ
Đọc tiếp
Dạ mong được mọi người giúp bài dưới ạ:
1. Cho Δ ABC cân tại A và ∠ A < 90o . Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng:
sin ∠ BAC = 2sin ∠ HAC. cot ∠ HAC
2. Cho Δ ABC nhọn. Chứng minh rằng:
a) BC = AB. cos ∠ B + AC . cos ∠ C
b) cos2 ∠ A + cos2 ∠ B + cos2 ∠ C ≥ \(\frac{3}{4}\)
Mọi người cho em xin thêm mấy bài dạng này với ah, em cảm ơn ạ