Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Thư

cho ΔABC nhọn, BC = a, AC = b, AB = c. chứng minh rằng

a, diện tích ΔABC = \(\frac{b.c.\sin A}{2}\)
b, \(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\)

bach nhac lam
1 tháng 8 2019 lúc 21:51

Kẻ đg cao BH

a) + \(sinA=\frac{BH}{AB}=\frac{BH}{c}\)

+ \(S_{ABC}=\frac{1}{2}BH\cdot AC=\frac{BH\cdot AC\cdot AB}{2AB}\)

\(=\frac{bc\cdot sinA}{2}\)

b) + \(sinC=\frac{BH}{BC}=\frac{BH}{a}\)

\(\Rightarrow\frac{sinA}{sinC}=\frac{\frac{BH}{c}}{\frac{BH}{a}}=\frac{a}{c}\Rightarrow\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}\)

+ Tương tự : \(\frac{a}{b}=\frac{sinA}{sinB}\Rightarrow\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}\)

Do đó: \(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}\)


Các câu hỏi tương tự
Van Xuân Trần
Xem chi tiết
trinh mai
Xem chi tiết
Tứ Diệp Thảo
Xem chi tiết
Lê khắc Tuấn Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
Xem chi tiết
Lăng Hàn Vũ
Xem chi tiết
Etermintrude💫
Xem chi tiết
Đinh Đại Thắng
Xem chi tiết
Việt Tuân Nguyễn Đặng
Xem chi tiết