Question

Cho \(\Delta\)ABC cân tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm AB, AC, BC.

(1) Lấy O đối xứng với F qua E. Chứng minh AFCO là hình chữ nhật.

(2) Gọi P là giao điểm của DO và AE, Q là giao điểm của DC và EF. Chứng minh rằng tứ giác ADEO là hình bình hành.

(3) Chứng minh rằng PQ \(\perp\) AE

Answer 1

Bạn có thể chụp hình mình xem với không??,

Chỗ mk PQ không vuông góc với AE

Answer 2

1: Xét tứ giác AFCO có

E là trung điểm chung của AC và FO

nên AFCO là hình bình hành

mà góc AFC=90 đô

nên AFCO là hình chữ nhật

2: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC và DE=1/2BC=FC=AO

=>DE//AO và DE=AO

=>AOED là hình bình hành

3: Sửa đề; Cm PQ vuông góc với DE

Xét tứ giác DECF có

DE//CF

DE=CF

Do đó: DECF là hình bình hành

=>Q là trung điểm của DC

Xét ΔDOC co DP/DO=DQ/DC

nên PQ//OC

=>PQ vuông góc với DE