Question

Cho \(\Delta\)ABC (AB<AC) có AM là phân giác của góc A. (M thuộc BC). Trên AC lấy D sao cho AD=AB.

a, C/m BM=MD

b, Gọi K là giao điểm của AB và DM .C/m \(\Delta\)DAK=\(\Delta\)BAC

c, C/m \(\Delta\)AKC cân

d,So sánh BM và CM

Answer 1

a) BM = MD:

Xét ΔABM và ΔADM có:

+ AB = AD (gt)

+ \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (AM là tia phân giác góc A)

+ AM là cạnh chung.

=> ΔABM = ΔADM (c - g - c)

=> BM = MD (2 cạnh tương ứng)

b) ΔDAK = ΔBAC:

Ta có: ΔACM = ΔABM (câu a)

=> \(\widehat{D_1}=\widehat{B_1}\) (2 góc tương ứng)

Xét ΔDAK và ΔBAC có:

+ \(\widehat{D_1}=\widehat{B_1}\) (cmt)

+ AD = AB (gt)

+ \(\widehat{A_{12}}\) là góc chung.

=> ΔDAK = ΔBAC (g - c -g)

c) ΔAKC cân: (xác định điểm M là giao điểm của: 2 đường trung tuyến, hoặc phân giác, hoặc đường cao, hoặc trung trực).

Answer 2

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/40473.html