Question

Cho \(\Delta\)ABC ( A <90) vẽ hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. CHứng minh rằng

a/ AE.AB=AD.AC

b/ \(\Delta DHE\) và \(\Delta\)HCB đồng dạng

mọi người giúp mik câu B nhă!! câu a mình làm được rồi, nhưng câu b khó qá ạ!! mong mọi người giải giúp mik

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nha ( Mk k biết vẽ hình trên hoc24)

a) Xét \(\Delta\)AEC và \(\Delta\)ADB có:

\(\widehat{BAC}\) chung

\( \widehat{ADB}\) = \(\widehat{AEC}\) (=90⁰)

=> \(\Delta\)AEC đồng dạng \(\Delta\)ADB (g-g)

b) Xét \(\Delta\)DHC và \(\Delta\)EHB ta có:

\(\widehat{EHB} = \widehat{DHC}\) ( đối đỉnh)

\(\widehat{HEB} = \widehat{HDC}\) (=90⁰)

=>\(\Delta\)DHC đồng dạng \(\Delta\)EHB (g-g)

=> \(\dfrac{HD}{HE}=\dfrac{HC}{HB}\) hay \(\dfrac{HD}{HC}=\dfrac{HE}{HB}\)

Xét \(\Delta\)DHE và \(\Delta\)CHB có:

\(\dfrac{HD}{HC}=\dfrac{HE}{HB}\) ( chứng minh trên)

\(\widehat{DHE} = \widehat{CHB}\) (đối đỉnh)

=> \(\Delta\)DHE đồng dạng \(\Delta\)CHB ( c-g-c)

Câu b bạn ghi sai đề rồi nhé ( chưa tương ứng về góc)