bn tự vẽ hình nha !
đặt CH=b'
Xét tam giác BHC vuông tại H có:
a2= BH2 + b'2(Đlí pi-ta-go)(1)
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
=> BH2 = AB2-AH2=c2 - c'2
Từ (1) => a2= c2-c'2+b'2
=c2-c'2+(b-c')2 ( Vì b' +c'=b)
=c2+b2-2bc' (ĐPCM)
1. Cho ΔABC vuông tại A; AB=12 cm; AC= 16cm. Kẻ đường cao AH
a)CM: ΔABH đồn dạng với Δ CHA
b) Tính BH; AH; HB; HC
c) kẻ AD là tia phân giác của góc BAC; DE là phân giác của góc ADB; DF là phân giác của góc ADC. Chứng minh: góc EFD= 90° và tính đọ dài BD, DC
d) Chứng minh: EA/EB= ED/DC= FC/FA= 1
2. CHo ΔABC có AB=6cm; AC=15cm; AH⊥ BC
a) Tính BC, AH, BH, CH
b) Kẻ AD là đường phân giác của góc ABC; BD cắt AH tại I. Chứng minh: BI.AB= BD. HB
c) Chứng minh ΔAID cân
d) Chứng minh: AI.BI= BD.IH
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (AB<AC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA. Đường thẳng qua D vuông góc với BC cắt AC tại E.
a) Chứng minh rằng: \(\widehat{CBE}=\widehat{CAD}\)
b) Tính BE theo AB=a
c) Gọi M là trung điểm của BE. Chứng minh rằng \(\Delta BHM\sim\Delta BEC\)
Cho ΔABC vuông ở A, đường cao AH. Biết BC=8cm, AB=4cm
a, Tính AC, sinC
b, Tính \(\widehat{B},\widehat{C}\) , độ dài các đoạn thẳng AH, BH
c, Trên cạnh AC lấy điểm K ( K ≠ A , K ≠ C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: SBHD = \(\frac{1}{4}S_{BKC}.cos^2\widehat{ABD}\)
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB=12cm,BH=6cm
a) Tính AH, AC, BC, CH
b) Vẽ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC. Chứng minh ΔAEF đồng dạng với ΔACB
c) chứng minh AH³=BC. BE. CF
Các bạn giúp mình nha mai mình phải nộp bài rồi.
1. Cho tam giác ABC,góc A>90 độ, đường cao BH. Đặt BC=a,AC=b,AB=c,AH=c,,HC=b,
Cmr: a2= b2 +c2+ 2bc,
Cho \(\Delta ABC\) có AB = 6, AC = 8, BC = 10.
a, Chứng minh: \(\Delta ABC\) vuông.
b, Kẻ đường cáo AH của \(\Delta ABC\). Gọi N, M lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Tính BH và MN.
c, Tính SNHMA.
d, Chứng minh: \(\widehat{ANM}=\widehat{ACB}\).
Bài 1)Cho ΔABC (∠A=90),đường cao AH,biết AH=6CM,bh=4,5cm.Tính AB,AC,BC,HC
Bài 2) Cho ΔABC (∠A=90),đường cao AH,\(\dfrac{AB}{AC}\) =\(\dfrac{5}{7}\) Tính HB,HC
-GIÚP MÌNH VỚI Ạ-
Bài 1)Cho ΔABC (∠A=90),đường cao AH,biết AH=6CM,bh=4,5cm.Tính AB,AC,BC,HC
Bài 2) Cho ΔABC (∠A=90),đường cao AH,\(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{5}{7}\).Tính HB,HC
-GIÚP MÌNH VỚI Ạ-
cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)<90\(^0\), đường cao AH . Đặt BC=a ,CA=b ,AB=c ,AH=c' ,HC=b'
CMR \(a^2=b^2+c^2-2bc'\)
