Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH.
a) CM: \(\Delta AHB\sim\Delta CHA\)
b) Kẻ đường phân giác AD của \(\Delta CHA\) và đường phân giác BK của \(\Delta ABC\) (D \(\in\)BC ; K \(\in\)AC). BK cắt lần lượt AH và AD tại E và F. CM: \(\Delta AEF\sim\Delta BEH\).
c) CM: KD //AD.
d) CM: \(\dfrac{EH}{AB}\)=\(\dfrac{KD}{BC}\).
\(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH
a, CM: \(\Delta AHB\sim\Delta CAB;\Delta AHB\sim\Delta CHA\)
b, Kẻ p/g AD của \(\Delta CHA,\)biết \(AH\text{ =}6cm;AC\text{ =}10cm.\)Tính \(HD,HC\)
c, Kẻ đường p/g \(BK\)của \(\Delta ABC.BK\)lần lượt cắt \(AH\) và \(AD\) tại\(E\) và \(F\)
CM: \(\Delta AEF\sim\Delta BEH\)
d, CM :\(KD\)//\(AH\)
e, CM: \(\dfrac{EH}{AB}\text{ =}\dfrac{KD}{BC}\)
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A có AB=12cm , AC=16cm . Vẽ đường cao AH
a) Chứng minh \(\Delta\)HBA \(\sim\) \(\Delta\)ABC
b) Tính BC,AH ?
c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC ( D thuộc BC ) . Trong \(\Delta\)ADB kẻ phân giác DE ( E\(\in\)AB ). Trong \(\Delta\)ADC kẻ phân giác DF ( F\(\in\)AC ). Chứng minh \(\dfrac{EA}{EB}\times\dfrac{DB}{DC}\times\dfrac{FC}{FA}=1\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ đường phân giác AD của tam giác CH và đường phân giác BK của tam giác ABC (D thuộc BC, K thuộc AC). BK cắt lần lượt AH và AD tại E và F.
a) CM tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA.
b) CM tam giác AEF đồng dạng với tam giác BEH.
c) CM KD//AH
d) EH/AB=KD/BC
cho \(\Delta\)ABC vuông tại A có AB>AC . Lấy M là 1 điểm tùy ý . Qua M kể đường thẳng vuông góc với BC và cắt AB tại I ,cắt AC tại D
a/ CM :\(\Delta ABC\sim\Delta MDC\)
b/ CM : BI.BA=BM.BC
c/ CM : góc BAM=góc ICB từ đó CM: AB là tia phân giác góc MAK (\(CI\cap BD\) tại k)
d/ cho AB=8cm và AC=6 cm . Khi AM là tia phân giác trong\(\Delta ABC\) hãy tính diện tích tứ giác AMBD
Cho ΔABC vuông tại A , có AB=12cm; AC=16cm. Kẻ đường cao AH (H∈ BC).
a) Chứng minh : ΔHBA đồng dạng ΔABC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH
c) Kẻ AD , DE , DF lần lượt là phân giác trong của ΔABC (D∈BC), ΔADB (E∈AB), ΔADC (F∈AC). Chứng minh rằng:\(\dfrac{EA}{EB}.\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{FC}{FA}=1\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8 cm, AC=6 cm. AD là tia p/g góc A (D thuộc BC)
a, Tính DB/DC
b, kẻ đường cao AH (H thuộc BC). CMR AB2 = HB.BC
c, tính S ΔAHB/S ΔCHA
cho hình chứ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm. Vẽ đường cao AH của \(\Delta\)ADB
a) tính DB
b) chứng minh \(\Delta\)ADH ∼ \(\Delta\)ADB
c) chứng minh AD2 = DH.DB
d) chứng minh \(\Delta AHB\sim\Delta BCD\)
e) tính độ dài đoạn thẳng DH, AH
Bài 2
cho\(\Delta ABC\) vuông tại A, có AB=6cm, AC=8cm. Vẽ đường cao AH
a) tính BC
b) chứng minh \(\Delta ABC\sim\Delta AHB\)
c) chứng minh AB2 =BH.BC. Tính BH, HC
d) vẽ phân giác AD của góc A( D\(\in\)BC) .TÍnh DB
1. \(\Delta ABC\) ( AB < AC ) có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H,
a) CM: \(\Delta AFH\sim\Delta ADB\)
b) CM: \(BH.HE=CH.HF\)
c) CM: \(\Delta AEF\sim\Delta ABC\)
d) Gọi I là trung điểm của BC, qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HI, đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại M và cắt đường thẳng CA tại N. Chứng minh MH = HN
Muội chưa làm được câu d í Sư Huynh, Sư tỉ
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), vẽ đường cao AH (H thuộc BC). GỌi D là điểm đối xứng với B qua H.
a) Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔHBA.
b)Từ C kẽ đường thẳng vuông góc với tia AD; cắt tia AD tại E. Chứng minh rằng : AH>CD=CE>AD.
c) Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔEDC và tính diện tích ΔEDC biết AB=6cm, AC=8cm.
d)Biết AH cắt CE tại F. Tia FD cắt cạnh AC tại K. Chứng minh KD là tia phân giác của góc HKE.
