Cho \(\Delta ABC\) nội tiếp (O), phân giác trong của \(\widehat{A}\) cắt BC tại D, cắt đường tròn tại E
a. CM: OE \(\perp\) BC
b. tia AT là phân giác ngoài của \(\widehat{A}\) cắt (O) tại F. CM: E,O,F thẳng hàng
c. Gọi G là giao điểm OE, BC; H là giao điểm AT,BC. CM: tứ giác EHAG nội tiếp và \(\widehat{AGO}=\widehat{EHA}\)
Cho tam giác ABC có Aµ =1v. Trên AC lấy điểm M sao cho AM < MC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính CM cắt BC tại E;đường thẳng BM cắt (O) tại D;AD kéo dài cắt (O) tại S.
1. C/m BADC nội tiếp.
2. BC cắt (O) ở E. Cmr: EM là phân giác của AED ·.
3. C/m CA là phân giác của góc BCS.
Cho đường tròn tâm O. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB,AC. Gọi M là một điểm thuộc cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại M cắt AB,AC lần lượt ở D và E.Gọi I và K lần lượt là giao điểm của OD và OE với BC. Chứng minh tứ giác OBDK nội tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A ,điểm M nằm trên AB, vẽ dt <O, BM bằng 2r> CM cắt đường tròn tại D, AD cắt đường tròn tại E Chứng minh
a, tứ giác ACBD nội tiếp rồi suy ra 2 góc ABD và ACD bằng nhau
b, BA là phân giác góc EBC
c, cho BC bằng 4cm góc ABC bằng 30 độ tính diện tích hình viên giới hạn cung nhỏ AC và dây AC
Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Kẻ đường cao AH (H ∈ BC). Vẽ HE ⊥AB (E ∈ AB), HF ⊥AC (F ∈ AC)
a) CM AEHF là tứ giác nội tiếp.
b) CM \(\widehat{ABC}\) +\(\widehat{HFE}\) =90 độ
c) M là giao điểm của BF và HE, N là giao điểm của HF và CE. CMR MN // BC.
