Cho \(\Delta ABC\) nhọn nội tiếp (O), 2 dường cao BE và CF cắt nhau tại H, AH cắt BC tại D.
a) Cm: tứ giác BFEC nội tiếp và AD\(\perp\)BC
b) Kẻ đường kính AK của (O), AD cắt EF tại M, AK cắt BC tại N. Cm: AB.CK=AK.BD và MN song song HK
c)HK cắt BC tại I. Cm : tứ giác FEID ni65 tiếp
d) Tia EF cắt tia CB tại S, qua F kẻ đường thẳng song song AC cắt AS tại P và AD tại Q, SQ cắt AC tại L. Cm: E là trung điểm AL
giúp mình câu c và câu d nha
Giúp mình bài này với
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) .AD là đường kính của (O), H là trung điểm BC , tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC tại M . Đường thẳng MO cắt AB, AC lần lượt tại E, F
a) CM: \(MD^2=MB.MC\)
b)Qua B kẻ đường thẳng // MO cắt AD tại P .CM: B,H,D,P nội tiếp
c) CM : O là trung điểm EF
Cho tan giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) . Kẻ đường kính AD của đường tròn (O) . Tiếp tuyến tại điểm D của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại điểm K . Tia KO cắt AB tại điểm M ,cắt AC tại điểm N . Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BC .a) cm góc CBD =góc CDK và KD^2= KB.KC b) cm tứ giác OHDK nội tiếp và AON=BHD.c) cm OM=ON
Từ A nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AM,AN cát tuyến ABC ( AC nằm giữa AO,AN). H là giao điểm của AD,MN
a) AMONlà tứ giắc nội tiếp
b) AH.AO=AB.AC
c) OHBC là tứ giác nội tiếp
d) từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại I, tia IM cắt BC tại K. Cm : BK=CK
Cho △ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại S. Gọi I là trung điểm BC. Tia OI cắt đường tròn (O) tại D, AD cắt BC tại E.
a) Chứng minh tứ giác SAOI nội tiếp và AD là tia phân giác của góc BAC.
b) Chứng minh SE2=SB.SC
c) Vẽ đường kính DF của đường tròn (O), SF cắt đường tròn (O) tại M (M≠F). Chứng minh SE là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp △EFM.
d) Kẻ AH ⊥ SC tại H, AH cắt BC tại N. Chứng minh M, N, D thẳng hàng.
Bài 1. Cho dường tròn (O,R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm), OA cắt BC tại H
a) Chứng minh: OA là trung trực của BC
b) Qua B kẻ dường thẳng song song với OA cắt đường tròn (0) tại D, AD cắt (0) tại E. Chứng minh: AE.AD = AH.AO
c) Qua 0 kẻ OK vuông góc với EC tại K, OK cắt (0) tại I
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC đến (O), B,C là tiếp điểm
a) C/m: Tứ giác ABOC nội tiếp
b) Gọi M là trung điểm của AC, BM cắt (O) tại E, tia AE cắt (O) tại F. C/m: MC2 = MẸ.MB và AC song song với BF
c) Tia CO cắt BF tại N và cắt (O) tại D. C/m: BC, AF, MN đồng quy
d) AO cắt (O) tại P, AD cắt (O) tại T, BT cắt OA tại I.
C/m: IH = IA và \(\dfrac{1}{AI}=\dfrac{1}{AP}+\dfrac{1}{AQ}\)
Tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi D trung điểm BC. Tia OD cắt (O) tại E; AE cắt BC tại J. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại M. DO cắt (O) tại F. BF cắt AE tại I. EF cắt AC tại N. Chứng minh IN//BC.
Cho tam giác abc có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O có bán kính bằng 3 cm các tiếp tuyến với O tại B và C cắt nhau tại C
A) Cm tứ giác OBDC nội tiếp đường tròn
B) Gọi M là giao điểm của BC và AD biết AB bằng 5 cm Tính diện tích của tam giác BCD
C) KẺ đường thẳng d đi qua D và song song với đường tiếp tuyến với (O) tại A, d cắt đường thẳng AB AC lần lượt tại P , Q Chứng minh AB.AP=AQ.AC
D) Cm góc PAD = góc MAC
Cho hai dường tròn (O) và (O) cắt nhau tại A và B. Vẽ các đường kính AOC và AOO'D.Dường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại E. Dường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh rằng: a. Ba điểm C, B, D thẳng hàng. b. Tứ giác CDEF nội tiếp. C. A là tâm đường tròn (hoặc bàng tiếp)của tam giác BEE.
