Giúp mình bài này với
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) .AD là đường kính của (O), H là trung điểm BC , tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC tại M . Đường thẳng MO cắt AB, AC lần lượt tại E, F
a) CM: \(MD^2=MB.MC\)
b)Qua B kẻ đường thẳng // MO cắt AD tại P .CM: B,H,D,P nội tiếp
c) CM : O là trung điểm EF
Câu 1: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O, gọi AD là đường kính của đường tròn (O). Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại M, đường thẳng MO cắt AB và AC lần lượt tại E và F. 1) Chứng minh: MD^2 = MC.MB
2) Gọi H là trung điểm của BC, qua B vẽ đường thẳng song song với MO, đường thẳng này cắt AD tại P. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD đi qua P. 3) Chứng minh O là trung điểm của EFCho tan giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) . Kẻ đường kính AD của đường tròn (O) . Tiếp tuyến tại điểm D của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại điểm K . Tia KO cắt AB tại điểm M ,cắt AC tại điểm N . Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BC .a) cm góc CBD =góc CDK và KD^2= KB.KC b) cm tứ giác OHDK nội tiếp và AON=BHD.c) cm OM=ON
cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O;R) đường thẳng vuông góc với AC cắt (O) tại D cắt tiếp tuyến qua C của đường tròn O tại E. Gọi M là trung điểm của CE và F là giao điểm của AC và BD a) CM:AM là tiếp tuyến đường tròn(O) b) tứ giác AMCB là hình gì? Vì sao? c) CM: C,O,D thẳng hàng d) CM: BD//EF e) CM: B,D,C,F thuộc 1 đường tròn
cho (O;R) đường kính AB, C thuộc (O;R)kẻ tiếp tuyến tại A, tiếp tuyến này cắt tia BC ở D. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại C cắt AD ở E. Đường thẳng kẻ qua O vuông góc BC tại N cắt tia EC ở F. Gọi H là hình chiếu của C trên AB, AC cắt OE tại M
CMR: Đường tròn ngoại tiếp △ HMN luôn đi qua 1 điểm cố định.
mong mọi người giúp e ạ.
Cho tam giác ABC vuông tại A( AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường kính BC. Kẻ dây AD vuông góc với BC. Gọi E là giao điểm của DB và CA. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt BC ở H, cắt AB ở F. Chứng minh rằng :
a) Tam giác EBF là tam giác cân
b) Tam giác HAF là tam giác cân
c) HA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Cho đường tròn tâm O đường kính AC Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) trên tia Ax lấy điểm B .Từ B kẻ tiếp tuyến BD với (O) ( D là tiếp điểm) AD cắt BO tại H BC cắt (O) tại K
a, CM 4 điểm A,D,B,O cùng thuộc 1 đường tròn
b, CM BH.BO=ab^2 và BH.BO=BK.BC
c. Từ 0 vẽ đường thẳng song song với AD, cắt tia BA tại E. Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với EC tại F, BF cắt AC tại M. Chứng minh MH vuông góc với BD. AD trả lời xem
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC ) . Vẽ đường tròn ( O;R ) có đường kính AC cắt BC tại D a) Cm : AD là đường cao của tam giác ABC b) Vẽ H là trung điểm của AD . Tia OH cắt AB tại E cm : DE là tiếp tuyến của (O) c) vẽ tiếp tuyến tại C của (O) cắt DE tại N . Gọi K, I lần lượt là giao điểm của EC với ON và OD . cm : IE . KC = IK . EC
Cho \(\Delta ABC\) nhọn nội tiếp (O), 2 dường cao BE và CF cắt nhau tại H, AH cắt BC tại D.
a) Cm: tứ giác BFEC nội tiếp và AD\(\perp\)BC
b) Kẻ đường kính AK của (O), AD cắt EF tại M, AK cắt BC tại N. Cm: AB.CK=AK.BD và MN song song HK
c)HK cắt BC tại I. Cm : tứ giác FEID ni65 tiếp
d) Tia EF cắt tia CB tại S, qua F kẻ đường thẳng song song AC cắt AS tại P và AD tại Q, SQ cắt AC tại L. Cm: E là trung điểm AL
giúp mình câu c và câu d nha
