7 tháng 10 2023 lúc 20:07
Ôn tập Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB <AC) vẽ đường tròn (O) đường kính AC , đường tròn (O) cắt BC tại D .Vẽ tiếp tuyến BE của (o) ( E là tiếp điểm) .BO cắt AE tại H
a) Chứng Minh : Tứ giác OB vuông AE và BH.BO=BD.BC
Chứng minh DHOC là tứ giác nội tiếp và BHD=OHC
Giup mk ạ =((((
Cho △ABC nhọn (ABAC) nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại S. Gọi I là trung điểm BC. Tia OI cắt đường tròn (O) tại D, AD cắt BC tại E.
a) Chứng minh tứ giác SAOI nội tiếp và AD là tia phân giác của góc BAC.
b) Chứng minh SE2SB.SC
c) Vẽ đường kính DF của đường tròn (O), SF cắt đường tròn (O) tại M (M≠F). Chứng minh SE là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp △EFM.
d) Kẻ AH ⊥ SC tại H, AH cắt BC tại N. Chứng minh M, N, D thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho △ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại S. Gọi I là trung điểm BC. Tia OI cắt đường tròn (O) tại D, AD cắt BC tại E.
a) Chứng minh tứ giác SAOI nội tiếp và AD là tia phân giác của góc BAC.
b) Chứng minh SE2=SB.SC
c) Vẽ đường kính DF của đường tròn (O), SF cắt đường tròn (O) tại M (M≠F). Chứng minh SE là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp △EFM.
d) Kẻ AH ⊥ SC tại H, AH cắt BC tại N. Chứng minh M, N, D thẳng hàng.
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O,R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O,R), với B và C là các tiếp điểm. Tia AO cắt dây BC tại H.
a) Chứng minh OA là trung trực của đoạn thẳng BC và AB2 AH . AO
b) Vẽ đường kính BD của (O,R). Gọi M là trung điểm CD. Tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC tại E. Chứng minh ∆DME ~ ∆BOE.
c) Tia EM cắt BD tại K, tia EO cắt CD tại I.
Chứng minh IK ⊥ OD.
Đọc tiếp
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O,R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O,R), với B và C là các tiếp điểm. Tia AO cắt dây BC tại H.
a) Chứng minh OA là trung trực của đoạn thẳng BC và AB2 = AH . AO
b) Vẽ đường kính BD của (O,R). Gọi M là trung điểm CD. Tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC tại E. Chứng minh ∆DME ~ ∆BOE.
c) Tia EM cắt BD tại K, tia EO cắt CD tại I.
Chứng minh IK ⊥ OD.
cho (O;R) đường kính AB, C thuộc (O;R)kẻ tiếp tuyến tại A, tiếp tuyến này cắt tia BC ở D. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại C cắt AD ở E. Đường thẳng kẻ qua O vuông góc BC tại N cắt tia EC ở F. Gọi H là hình chiếu của C trên AB, AC cắt OE tại M
CMR: Đường tròn ngoại tiếp △ HMN luôn đi qua 1 điểm cố định.
mong mọi người giúp e ạ.
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC đến (O), B,C là tiếp điểm
a) C/m: Tứ giác ABOC nội tiếp
b) Gọi M là trung điểm của AC, BM cắt (O) tại E, tia AE cắt (O) tại F. C/m: MC2 MẸ.MB và AC song song với BF
c) Tia CO cắt BF tại N và cắt (O) tại D. C/m: BC, AF, MN đồng quy
d) AO cắt (O) tại P, AD cắt (O) tại T, BT cắt OA tại I.
C/m: IH IA và dfrac{1}{AI}dfrac{1}{AP}+dfrac{1}{AQ}
Đọc tiếp
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC đến (O), B,C là tiếp điểm
a) C/m: Tứ giác ABOC nội tiếp
b) Gọi M là trung điểm của AC, BM cắt (O) tại E, tia AE cắt (O) tại F. C/m: MC2 = MẸ.MB và AC song song với BF
c) Tia CO cắt BF tại N và cắt (O) tại D. C/m: BC, AF, MN đồng quy
d) AO cắt (O) tại P, AD cắt (O) tại T, BT cắt OA tại I.
C/m: IH = IA và \(\dfrac{1}{AI}=\dfrac{1}{AP}+\dfrac{1}{AQ}\)
cho tam giác đều nội tiếp đường tròn (o;r). đường thẳng vuông góc với ac tại a cắt (o) tại d, cắt tiếp tuyến của đường tròn (o) tại e . gọi m là trung điểm của ce và f của ac và bd .a) chứng minh :am là tiếp tuyến của đường tròn (o) b) tứ giác amcb là hình gì? vì sao? c) chứng minh: bc//ef e) chứng minh: c,d,e,f cùng thuộc một đường tròn f) tính cf,de theo r
Cho tam giác cân ABC ( AB = AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là trung điểm của AC; tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt tia BD tại E. Tia CE cắt (O) tại F.
1.Chứng minh BC // AE.
2.Chứng minh ABCE là hình bình hành.
3.Gọi I là trung điểm của CF và G là giao điểm của BC và OI. So sánh góc BAC và BGO.
cho đường tròn tâm O bán kính R và đường kính AB ,vẽ các tiếp tuyến Ax và By . Trên đường tròn tâm O lấu điểm C sao cho AC nhỏ hơn BC .tiếp tuyến tại C của đường tròn tâm O cắt Ax và By lần lượt tại E ,F.
a) c/m : EF =EA + BF
b) BC cắt Ax tại D . c/m : AD bình = DC>BD
c) I là giao điểm của OD và AC , OE cắt AE tại H ,tia DH cắt AB tại K .c/m : IK song song AD
Câu 1: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB AC) nội tiếp đường tròn tâm O, gọi AD là đường kính của đường tròn (O). Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại M, đường thẳng MO cắt AB và AC lần lượt tại E và F. 1) Chứng minh: MD^2 MC.MB
2) Gọi H là trung điểm của BC, qua B vẽ đường thẳng song song với MO, đường thẳng này cắt AD tại P. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD đi qua P.
3) Chứng minh O là trung điểm của EF
Đọc tiếp
Câu 1: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O, gọi AD là đường kính của đường tròn (O). Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại M, đường thẳng MO cắt AB và AC lần lượt tại E và F. 1) Chứng minh: MD^2 = MC.MB
2) Gọi H là trung điểm của BC, qua B vẽ đường thẳng song song với MO, đường thẳng này cắt AD tại P. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD đi qua P. 3) Chứng minh O là trung điểm của EF