a: Xét ΔMIB và ΔNIA có
góc MIB=góc NIA
IB=IA
góc IBM=góc IAN
Do đó: ΔMIB=ΔNIA
=>IM=IN
Xét tứ giác AMBN có
I la trung điểm chung của AB và MN
nên AMBN là hình bình hành
mà góc MAN=90 độ
nên AMBN là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
BN,AH là các đường cao
BN cắt AH tại O
DO đó: O là trực tâm của ΔBCA
=>CO vuông góc với AB