a: Xét ΔBNC và ΔCMB có
\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)
BC chung
\(\widehat{NCB}=\widehat{MBC}\)
Do đó: ΔBNC=ΔCMB
Suy ra: BN=CM
b: Ta có: MH\(\perp\)BC
NK\(\perp\)BC
Do đó: MH//NK
c: Xét ΔIBN và ΔICM có
\(\widehat{INB}=\widehat{IMC}\)
BN=CM
\(\widehat{IBN}=\widehat{ICM}\)
Do đó: ΔIBN=ΔICM
Cho tam giác ABC có AB = AC ;góc B = góc C . BM là phân giác của góc B ; CN là phân giác của góc C . C/minh:
a, BN = CM
b, Kẻ MH vuông góc BC; NK vuông góc BC. C/minh MH // NK
c, Gọi I là giao điểm của BM và CN . C/minh: tam giác IBN = tam giác ICM \(\Delta IBN=\Delta ICM\)
Cho \(\Delta ABC\); \(\widehat{A}\) = 90 độ; \(\widehat{B}\) = 60 độ ; BM là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) . Kẻ \(MH\perp BC\) tại H.
a, C/minh : \(\Delta ABM=\Delta HBM\)
b, MH là đường trung trực của BC
c, Kẻ \(CK\perp BM\) tại K. C/minh : CA là phân giác của \(\widehat{BCK}\)
d, C/minh : AK // BC
e, BA cắt CK tại D . C/minh : D; M; H thẳng hàng
Cho \(\Delta ABC\) ; \(\widehat{A}=90\) độ ; \(\widehat{B}=60\) độ. BM là phân giác của \(\widehat{ABC}\) . Kẻ \(MH\perp BC\) tại H.
a, C/minh: \(\Delta ABM=\Delta HBM\)
b, MH là đường trung trực của BC
c, Kẻ \(CK\perp BM\) tại K. C/minh : CA là phân giác của \(\widehat{BCK}\)
d, C/minh: \(AK\) // BC
e, BA cắt CK tại D. C/minh: D; M; H thẳng hàng.
Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC. Gọi I là trung điểm của BC, trên tia đối cuả tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = BM.
a, Chứng minh: \(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\) và AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b, Chứng minh : AM = AN
c, Từ B kẻ \(BH\perp AM\) , kẻ \(CK\perp AN\). C/minh BH = CK
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A \(\left(\widehat{A}< 90\right)\) , kẻ \(BH\perp AC;CK\perp AB\)
a, Biết \(\widehat{A}=50\) độ. Tính \(\widehat{B};\widehat{C}\)
b, C/minh: AH = AK
c, Gọi I là giao điểm BH và CK . C/minh: AI là phân giác \(\widehat{A}\)
d, Gọi M là trung điểm của BC. C/minh: 3 điểm A; I; M thẳng hàng
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A có góc A<90 độ. Kẻ \(BH\perp AC\left(H\in AC\right)\); \(CK\perp AB\left(K\in AB\right)\). Gọi I là giao điểm của BH và CK
a) Chứng minh \(\Delta BHC=\Delta CKB\)
b) Chứng minh \(IB=IC;\widehat{IBK}=\widehat{ICH}\)
c) Chứng minh KH//BC
d) Cho BC=5cm, CH=3cm. Tính chu vi và diện tích của tam giác AHB
Bài 1: Cho \(\Delta ABC\left(AB< AC\right)\). Đường trung trực của BC cắt tia phân giác \(\widehat{A}\) tại E. Kẻ \(EM\perp AB;EN\perp AC\). Chứng minh rằng:
a) \(\Delta AME=\Delta ANE\)
b) \(BM=CN\)
c) \(\widehat{ABE}+\widehat{ACE}=180\) độ
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức sau biết: x+y-2=0
\(A=x^3-2x^2-xy^2+2xy+2y+2x-2\)
giúp mình nha. mình đanh cần gấp. thank you
Cho \(\Delta ABC\) cân ở A có đường cao AH\(\left(H\in BC\right)\)
a) Chứng minh H là trung điểm của BC và \(\widehat{BAH}=\widehat{HAC}\)
b) Kẻ \(HM\perp AB\) tại M, \(HN\perp AC\) tại N. Chứng minh tam giác AMN cân tại A ( sử dụng tính chất của đường cao)
c)Vẽ điểm P sao cho điểm H là trung điểm của đoạn thẳng NP. Chứng minh đường thẳng BC là đường trung trực của đoạn thẳng MP
d) MP cắt BC tại điểm K. NK cắt MH tại điểm D. Chứng minh ba đường thẳng AH, MN, DP cùng đi qua một điểm
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=70\) độ. Kẻ \(AH\perp BC\) tại H . Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D (D và A không cùng nửa mặt phẳng bờ BC) sao cho AH = BD.
a, C/minh: \(\Delta AHB=\Delta DBH\)
b, C/minh: AB // HD
c, Gọi O là giao điểm của AD và BC. C/minh: O là trung điểm của BH
d, Tính \(\widehat{ACB}\) , biết \(\widehat{BDH}\) = 30 độ
