Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Edogawa Conan

Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC, kẻ BD \(\perp\) AC, CE\(\perp\) AB ( D thuộc AC, E thuộc AB ). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:

a/ BD=CE

b/ \(\Delta OEB=\Delta ODC\)

c/ AO là tia phân giác của góc BAC

Trần Việt Linh
18 tháng 12 2016 lúc 11:31

A B C E D O

a)Xét ΔADB và ΔAEC có:

\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^o\)
AB=AC(gt)

\(\widehat{A}\) : góc chung

=> ΔADB=ΔAEC ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> BD=CE

b) Vì ΔADB=ΔAEC(cmt)

=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE};AD=AE\)

Có: AB=AE+BE

AC=AD+DC

Mà: AB=AC(gt); AE=AD(cmt)

=>BE=DC

Xét ΔOEB và ΔODC có:

\(\widehat{OEB}=\widehat{ODC}=90^o\)

BE=DC(cmt)

\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\left(cmt\right)\)

=> ΔOEB=ΔODC(g.c.g)

c) Vì: ΔOEB=ΔODC (cmt)

=> OB=OC

Xét ΔAOB và ΔAOC có:

AB=AC(gt)

\(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}\left(cmt\right)\)

OB=OC(cmt)

=> ΔAOB=ΔAOC(c.g.c)

=> \(\widehat{OAB}=\widehat{OAC}\)

=> AO là tia pg của \(\widehat{BAC}\)


Các câu hỏi tương tự
nguyễn ngọc trang
Xem chi tiết
Trần Thị Huệ
Xem chi tiết
Trịnh Thanh Thảo
Xem chi tiết
Ngọc Thái
Xem chi tiết
Trần Hương Giang
Xem chi tiết
Đỗ thị như quỳnh
Xem chi tiết
Nga Nguyen thi
Xem chi tiết
Cathy Trang
Xem chi tiết
Bùi Thị Diễm Trang
Xem chi tiết