Question

cho đại lượng y tỉ lệ thuận với x. Biết x1,x2 là hai giá trị của x thỏa mãn x1² + x2² = 6 và y1,y2 là hai giá trị tương ứng của y thỏa mãn y1² + y2² = 54

a) Tìm công thức liên hệ giữa y và x

b) Tính y3² - y4² biết x3 = 2 và x4 = -5

Answer 1

a: x và y tỉ lệ thuận

nên x1/y1=x2/y2

=>\(\dfrac{x_1^2}{y_1^2}=\dfrac{x^2_2}{y_2^2}=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{y_1^2+y_2^2}=\dfrac{6}{54}=\dfrac{1}{9}\)

=>x/y=1/3 hoặc x/y=-1/3

=>x=1/3y hoặc x=-1/3y

b: TH1: x=1/3y

\(y_3=3x_3=3\cdot2=6\)

\(y_4=3\cdot x_4=3\cdot\left(-5\right)=-15\)

=>\(y_3^2-y_4^2=36-225=-189\)

TH2: x=-1/3y

=>y=-3x

\(y_3=-3\cdot2=-6;y_4=-3\cdot\left(-5\right)=15\)

=>\(y_3^2-y_4^2=36-225=-189\)