Ôn tập góc với đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho (O ;R). Từ một điểm A bên ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điểm). I là một điểm thuộc đoạn BC ( IB IC ). Qua I kẻ đường thẳng d vuông góc với OI cắt AB và AC thứ tự tại E và F1. Chứng minh các tứ giác OIBE và OIFC nội tiếp được2. Chứng minh I là trung điểm của EF3. Gọi K là điểm thuộc cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại K của (O) cắt AB và AC tại M và N, tính chu vi tam giác AMN theo R nếu OA 2R4. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt AB, AC thứ tự tại P và Q. Tìm vị...
Đọc tiếp
Cho (O ;R). Từ một điểm A bên ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điểm). I là một điểm thuộc đoạn BC ( IB < IC ). Qua I kẻ đường thẳng d vuông góc với OI cắt AB và AC thứ tự tại E và F
1. Chứng minh các tứ giác OIBE và OIFC nội tiếp được
2. Chứng minh I là trung điểm của EF
3. Gọi K là điểm thuộc cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại K của (O) cắt AB và AC tại M và N, tính chu vi tam giác AMN theo R nếu OA = 2R
4. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt AB, AC thứ tự tại P và Q. Tìm vị trí của A để diện tích tam giác APQ nhỏ nhất
Cho đường tròn (O,R) và điểm A ở ngoài đường tròn. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (B và C là 2 tiếp điểm). I là 1 điểm thuộc đoạn BC (IBIC). Kẻ đường thẳng d vuông góc với OI tại I. Đường thẳng d cắt AB, AC lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh: OIBE và OIFC là các tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh: IE IF
K là một điểm trên cung nhỏ BC. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại K cắt AB, AC tại M và N.
d) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB, AC tại P và Q. Tìm vị trí của A để diện...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O,R) và điểm A ở ngoài đường tròn. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (B và C là 2 tiếp điểm). I là 1 điểm thuộc đoạn BC (IB<IC). Kẻ đường thẳng d vuông góc với OI tại I. Đường thẳng d cắt AB, AC lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh: OIBE và OIFC là các tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh: IE = IF
K là một điểm trên cung nhỏ BC. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại K cắt AB, AC tại M và N.
d) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB, AC tại P và Q. Tìm vị trí của A để diện tích tam giác APQ nhỏ nhất(giải câu này)
tks,
Bài 1: Cho ∆ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R) các đường cao BE,CF cắt nhau tại H .
a/ Chứng minh: AH vuông góc BC .
b/ AH cắt BC tại D. Kẻ đường kính AK của (O). Chứng mimh: AB.AC 2R. AD
c/ AK cắt BC tại M. Chứng minh: MB. MC MA. MK
d/ Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh: H, I, K thẳng hàng
Bài 2: Cho A nằm ngoài (O;R) kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN sao cho O nằm ngoài góc BÂN. Lấy I là trung điểm của MN.
a/ Chứng minh: 5 điểm A,B,I,O,C cùng thuộc 1 đường tròn.
b/ Chứng minh AB2...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho ∆ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R) các đường cao BE,CF cắt nhau tại H .
a/ Chứng minh: AH vuông góc BC .
b/ AH cắt BC tại D. Kẻ đường kính AK của (O). Chứng mimh: AB.AC = 2R. AD
c/ AK cắt BC tại M. Chứng minh: MB. MC = MA. MK
d/ Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh: H, I, K thẳng hàng
Bài 2: Cho A nằm ngoài (O;R) kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN sao cho O nằm ngoài góc BÂN. Lấy I là trung điểm của MN.
a/ Chứng minh: 5 điểm A,B,I,O,C cùng thuộc 1 đường tròn.
b/ Chứng minh AB2 = AM. AN .
Bài 3: Cho ∆ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O), Phận giác AD của ∆ABC cắt BC tại I và cắt cung nhỏ BC tại M.
a/ Chứng minh: IA.IM = IB.IC và MC2 = MI.MA
b/ Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại E. Chứng minh: EA2 = EB . EC.
Cho tam giác nhọn ABC (AB AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD,BE, CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. b) Chứng minh BH . EC BC. DHc) Gọi M là trung điểm của BC. Tiếp tuyến của đường tròn tại B cắt OM tại P.Chứng minh rằng DAP MAO
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD,
BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. b) Chứng minh BH . EC = BC. DH
c) Gọi M là trung điểm của BC. Tiếp tuyến của đường tròn tại B cắt OM tại P.
Chứng minh rằng DAP MAO =
Cho nửa (O;AB). Các điểm CD cùng thuộc đường tròn; C \(\in\) cung AB. Gọi H là giao điểm của AD và BC; E là giao điểm của AC và BD.
a) CHứng minh EH ⊥ AB và tứ giác ACHD nội tiếp đường tròn
b) Vẽ tiếp tuyến tại D của (O) cắt EH tại I. Chứng minh I là trung điểm của EH
c) Chứng minh IC là tiếp tuyến của (O)
cho △ ABC nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O, sao cho cung AB = cung BC. vẽ đường cao AE và CF cắt nhau tại H.Vẽ tiếp tuyến Bn tại B của đường tròn tâm O
a, chứng minh AEHF nội tiếp
b, chứng minh tiếp tuyến Bn // AC
Giup mik với
Bài 6: Cho điểm A nằm ngoài đuông tròn (O; R). Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm) Qua B kẻ dây BE song song với AC. Cát tuyến AE cắt đuờng tròn (0) tai D (D nằm giữa A, E). Gọi F là trung điểm của
DE . a) Chứng minh rằng: năm điểm A, B, F, O, C cùng thuộc một đuờng tròn.
b) Tia BD cắt AC tại I. Chứng minh rằng: IC² ID. IB và I là trung điểm của CA.
c) Tia BF cắt đường tròn (O) tại K (K # B). Gọi T là giao điểm của OA với (O) (T nằm giữa O và A), KT cắt BC tại H...
Đọc tiếp
Giup mik với
Bài 6: Cho điểm A nằm ngoài đuông tròn (O; R). Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm) Qua B kẻ dây BE song song với AC. Cát tuyến AE cắt đuờng tròn (0) tai D (D nằm giữa A, E). Gọi F là trung điểm của
DE . a) Chứng minh rằng: năm điểm A, B, F, O, C cùng thuộc một đuờng tròn.
b) Tia BD cắt AC tại I. Chứng minh rằng: IC²= ID. IB và I là trung điểm của CA.
c) Tia BF cắt đường tròn (O) tại K (K # B). Gọi T là giao điểm của OA với (O) (T nằm giữa O và A), KT cắt BC tại H. Chứng minh rằng: TC là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác CHK.
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là 2 tiếp điểm).
a) Chứng minh : ABOC nội tiếp.
b) Qua A, kẻ một cát tuyến bất kì cắt (O) tại E và F (E, F không qua O và E nằm giữa A, F). Chứng minh: AB2 = AE. AF.
c) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh OHEF nội tiếp.
Cho tam giác ABC ngoại tiếp (O) có AB=c, BC=a,AC =b. Gọi D,E,F là tiếp điểm AB, BC, AC với (O). ED và EF cắt đường thẳng qua A //BC tại G, H.
1, Tính DG/DE theo a,b,c
2,Chứng minh GH,HD,EO đồng quy
3, Gọi EO cắt GH tại Q. Chứng minh tâm đường tròn nội tiếp tam giác DFQ thuộc (O)