Tổng 2 số bằng 51. Tìm hai số đó biết rằng 2/5 số thứ nhất thì bằng 1/6 số thứ hai.

Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sáng giá thứ hai thì số sách trên giá thứ hai bằng \(\frac{4}{5}\)số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách trên mỗi giá.

Cho ΔABC nội tiếp (O), tiếp tuyến tại A cắt BC tại I.

a, Chứng minh ΔIAC đồng dạng ΔIBA

b, Chứng minh \(\frac{IB}{IC}=\frac{AB^2}{AC^2}\)

Vì hiệu của 2 số gấp 3 lanaf số bé 

=> số lớn gấp 4 lần số bé

Tổng số phân bằng nhau là:
              1 + 4 = 5(phần)

Số lớn là:

               1980 : 5 x 4 = 1584

Số bé là:

                1980 - 1584 = 396

Cho hai đường tròn (O;R) và (O';R') tiếp xúc ngoài tại A, kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC (B ∈ (O); C ∈ (O')). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC tại M. Gọi D là giao điểm của OM và AB; E là giao điểm của O'M và AC.

a, Chứng minh DE = AM

b, Chứng minh MD.MO = ME.\(MO^2\) .

c, Chứng minh OO' là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.

d, Tính độ dài BC theo R và R'.