cho ΔABC nội tiếp đtròn(o;r). Các đcao BP, CK của tam giác cắt nhau tại điểm H. Các tia BP, CK cắt đtròn (o;r) lần lượt tại các điểm thứ hai là D và E.
a. CM tứ giác BCPK nội tiếp
b. Cm PK//DE; OA⊥PK
c. Gỉa sử cho đtròn (o;r) và dây BC cố định, điểm A di động trên đtròn o nhưng tam giác ABC luôn có ba góc nhọn. Cmr: bán kính đtrong ngoại tiếp ΔAPK luôn không đổi (cần giải)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn( AB < AC ) và nội tiếp đtròn (O). Gọi BE,CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. CM a.Đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF và đtròn O tại điểm thứ hai I ( I ko trùng A).CM IBC đồng dạng IFE b.Hai đường thẳng BC và EF cắt nhau tại k. Cm 3 điểm A,I,K thẳng hàng Giúp tớ voi ạ
cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Hạ các đường cao AH, BK của tam giác. Các tia AH, BK lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là D,E
a, CM tứ giác ABHK nột tiếp đường tròn. Xác định tâm dduongf tròn đó
b, CM HK// DE
c, Cho (O) và dây AB cố định,điểm C di chuyển trên (O) sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn.Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CHK không đổi
Giups mình với.thanks ❤
Cho tam giác ABC nhọn , nội tiếp đường tròn (O) bán kính R , ba đường cao AD , BE , CK của tam giác ABC cắt nhau tại H sao cho AH = R , gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB , AC
a ) C/m AMON là tứ giác nội tiếp
b) Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác AMON
c) Tính số đo góc BAC
Chỉ cần vẽ thôi cũng đc!!!!!!!
cho ΔABC nội tiếp đtròn O đkính AB. Kéo dài AC(về phía C) đoạn CD sao cho CD=AC.
1. cm tam giác ABD cân
2. Đthẳng vuông góc với AC tại A cắt đtròn O tại E. Kéo dài AE(về phía E) đoạn È sao cho FE=EA. Cm ba điểm D, B, F cùng nằm trên 1 đthẳng
3. CMR đtròn đi qua ba điểm A, D, F tiếp xúc với đtròn O
cho ΔABC vuông tại A(AB<AC), lấy điểm D∈AC. Dựng đtròn đkinh CD cắt BC tại F
a) cm tứ giác ABCF VÀ ABED nội tiếp
b) cm: D là giao điểm của các đg phân giác của ΔAEF
c) AB cắt CF tại H. Cm H là trực tâm ΔBCD
giúp em câu c thôi ạ plss
Cho (O;R), dây BC cố định. Điểm A di động trên cung lớn BC (AB < AC) sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của EF với BC. C/m:
a, Tứ giác BCEF nội tiếp
b, KB.KC = KE. KF
cho đtròn o đkính BC=2R, A là điểm chính giữa cung BC
1/tính diện tích ΔABC theo R
2/ M di động trên cung nhỏ AC (M≠A; M≠C). AM cắt BC tại D. Chứng minh rằng:
a) TÍch AM.AD không đổi
b) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MCD luôn nằm trên một đường thẳng cố định
Cho tam giác abc nhọn nội tiếp đt (O;R) có 3 đường cao AK, BE,CF cắt nhau tại H
a/cm:tg AEHF nội tiếp (đã xong)
b/Hai đt BE,CF cắt (O) lần lượt tại M,N(M,N khác B, C).CM: MN//CF (đã xong)
c/Giả sử hai điểm B,C cố định, điểm A di động trên cung lớn BC của (O). Tìm vị trí của A để sao cho chu vi tam giác KEF lớn nhất
