Question

Cho ΔABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.

a, CMR: AM ⊥ BC

b, CMR: AM là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)

c, Kẻ BK ⊥ AD (K∈AD). Trên tia đối của tia BK lấy H sao cho BH=AE. Trên tia đối của tia AM lấy N sao cho AN=CE. CMR: \(\widehat{MAD}=\widehat{MBH}\)

Answer 1

Tự vẽ hình nha Chung

Câu a), b) dễ tự làm nha, tớ làm câu c)

c) Vì BK vuông góc AD => ΔDBK vuông tại K

=> góc KBD = 90 độ - góc D

Mà góc KBD = góc MBH

=> góc MBH = 90 độ - góc D (1)

Δ AMD vuông tại M

=> góc MAD = 90 độ - góc D (2)

Từ (1) , (2) => góc MBH = góc MAD ( đpcm)