Cho ΔABC (AB < AC) có 3 góc nhọn . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC , AB lần lượt tại E và F . Gọi H là giao điểm của BE và CF . D là giao điểm của AH và BC
1. CM : AD ⊥ BC và AH.AD = AE.AC
2. CM : EFDO là tứ giác nội tiếp
3. Trên tia đối của tia DE lấy điểm L sao cho DL = DF . Tính số đo góc BLC .
Các bạn giải gấp cho mk câu 2 , câu 3 nha . Mk đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mk tick cho
2. Vì góc BFC là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên góc BFC = 90 độ
Hay HFC = 90 độ, lại có: HDC = 90 độ
Do đó: HDCF là tứ giác nội tiếp
=> Góc HFD = góc HCD hay góc HFD = góc ECB = 1/2 sđ BE
Có: Góc EFB là góc nội tiếp chắn cung BE nên góc EFB = 1/2 sđ BE
Hay góc EFH = 1/2 sđ BE
=> Góc HFD + Góc EFH = 1/2 sđ BE + 1/2 sđ BE = sđ BE
=> Góc EFD = sđ BE
Mặt khác: Góc EOB là góc ở tâm chắn cung BE nên góc EOB = sđ BE
Hay góc EOD = sđ BE
=> Góc EFD = Góc EOD ( = sđ BE ) nên EFDO nội tiếp
=>
