\(P\left(9\right)-P\left(6\right)=2021\)
\(\Leftrightarrow81a+9b+c-36a-6b-c=2021\)
\(\Leftrightarrow45a+3b=2021\)
\(P\left(10\right)-P\left(7\right)=100a+10b+c-47a-7b-c\)
\(=53a+3b=8a+\left(45a+3b\right)=8a+2021\)
Mà \(8a\) chẵn, 2021 lẻ \(\Rightarrow P\left(10\right)-P\left(7\right)\) lẻ
cho đa thức P(x) thỏa mãn \(P\left(1\right)=1;P\left(\dfrac{1}{x}\right)=\dfrac{1}{x^2}P\left(x\right),\forall x\ne0;\) \(P\left(x_1+x_2\right)=P\left(x_1\right)+P\left(x_2\right),\forall x_1,x_2\in R\). tính \(P\left(\dfrac{5}{7}\right)\)
Cho đa thức \(f\left(x\right)=x^2+mx+n\) với \(m,n\in Z\). Chứng minh rằng tồn tại số nguyên k để \(f\left(k\right)=f\left(2021\right).f\left(2022\right)\)
Cho đa thức \(P\left(x\right)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d\) có P(1) = 7 , P (2) = 28, P(3) = 63. Tính \(\frac{P\left(100\right)-P\left(-96\right)}{8}\)
Cho đa thức P(x) thỏa mãn: \(P\left(x^{2014}\right)⋮x-1\). Chứng minh: \(P\left(x^{2014}\right)⋮x^{2014}-1\)
Cho đa thức P(x) thỏa mãn: \(P\left(x^{2014}\right)⋮x-1\). Chứng minh: \(P\left(x^{2014}\right)⋮x^{2014}-1\)
Cho \(Q\left(x\right)=x^3+ax^2+bx+c\). Biết \(Q\left(1\right)=-15,Q\left(2\right)=-15,Q\left(3\right)=-9\) . Tìm số dư khi chia Q(x) cho (x-4)
C/minh: nếu phương trình \(ax^2+bx+c=x\left(a\ne0\right)\) vô nghiệm thì phương trình \(a\left(ax^2+bx+c\right)^2+b\left(ax^2+bx+c\right)+c=x\) cũng vô nghiệm.
Ai giải được bài này mình bái làm sư phụ
Cho \(f\left(x\right)=\)\(ax^2+bx+c\left(a\ne0\right)\)
Phân tích \(f\left(f\left(x\right)\right)-x\) thành hai đa thức bậc hai
Gíup mình câu này với. Mình cảm ơn nhiều
Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^3+\left(a+b\right)x^2+\left(2+b\right)x+1\)
Tìm a và b biết \(f\left(x\right)⋮\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)
