Question

Gíup mình câu này với. Mình cảm ơn nhiều

Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^3+\left(a+b\right)x^2+\left(2+b\right)x+1\)

Tìm a và b biết \(f\left(x\right)⋮\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)

Answer 1

\(f\left(x\right)⋮\left(x-1\right)\left(x+2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=0\\f\left(-2\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+\left(a+b\right)+\left(2+b\right)+1=0\\-8a+4\left(a+b\right)-2\left(2+b\right)+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+2b=-3\\-4a+2b=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)