Ta có :
\(P\left(-2\right)=18\)
\(\Leftrightarrow\)\(a\left(-2\right)^2+b\left(-2\right)+c=18\)
\(\Leftrightarrow\)\(4a-2b+c=18\)
Lại có :
\(a:b:c=3:5:7\)
\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{4a}{12}=\dfrac{2b}{10}=\dfrac{c}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{4a}{12}=\dfrac{2b}{10}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{4a-2b+c}{12-10+7}=\dfrac{18}{9}=2\)
Do đó :
\(\dfrac{a}{3}=2\)\(\Rightarrow\)\(a=2.3=6\)
\(\dfrac{b}{5}=2\)\(\Rightarrow\)\(b=2.5=10\)
\(\dfrac{c}{7}=2\)\(\Rightarrow\)\(c=2.7=14\)
Vậy các hệ số a, b, c là : \(a=6\)\(;\)\(b=10\) và \(c=14\)
Chúc bạn học tốt ~
