Question

Cho đa thức H(x) = ax² + bx + c. Biết 5a - 3b + 2c = 0, c/m: H(-1).H(-2) \(\le\) 0

Answer 1

Ta có:H(-1)=a-b+c

H(-2)=4a-2b+c

=>H(-1)+H(-2)=5a-3b+2c=0(giả thiết)

=>H(-1)=-H(-2)

=>H(-1).H(-2)=-H(-2).H(-2)=-H(-2)²\(\le\)0

Vậy...

Answer 2

Theo đề bài cho ta có:

H(-1) = a - b - c

H(-2) = 4a - 3b + 2c

\(\Rightarrow\)→\(\Rightarrow\) H(-1) + H(-2)=(a - b + c) +( 4a -3b +2c) = 5a - 3b + 2c = 0

→ H(-1) = -H(-2)

→ H(-1) . H(-2) = -[H(-2)]²

Mà -[H(-2)] ² lớn hơn hoặc bằng 0 ↔ -[H(-2)]² ≤ 0

Vậy H(-1) . H(-2) ≤ 0 (đpcm)

1 câu trả lời

Toán Đại số lớp 7