Question

Cho hàm số y=f(x)=ax2+bx+c
a. Xác định các hệ số a,b,c biết f(0)=5 ; f(1)=0 ; f(5)=0
b. Trong hai điểm P(-1,3) ; Q(1/2 , 9/4) điểm nào thuộc đồ thị hàm số
^_^ thanks ^_^

Answer 1

a: Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot0^2+b\cdot0+c=5\\a+b+c=0\\25a+5b+c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=5\\a+b=-5\\25a+5b=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=5\\a=1\\b=-6\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(f\left(x\right)=x^2-6x+5\)

b: \(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-6\cdot\left(-1\right)+5=12< >3\)

=>P không thuộc đồ thị

\(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}-6\cdot\dfrac{1}{2}+5=\dfrac{1}{4}-3+5=\dfrac{1}{4}+2=\dfrac{9}{4}\)

=>Q thuộc đồ thị