Question

Cho đa thức f(x)=\(ax^2+bx+1\) tìm a,b biết đa thức có hai nghiệm x=1, x=\(\dfrac{1}{2}\)

Answer 1

f(x)=ax²+bx+1

f(1)=a.1²+b.1+1

=a+b+1

mà x=1 là 1 nghiệm của đa thức f(x)=ax²+bx+1

=>a+b+1=0

a+b=-1

f(1/2)=a.(1/2)²+b.1/2+1

=a.1/4+b/2+1

=a/4+b/2+1

mà x=1/2 là 1 nghiệm của đa thức f(x)=ax²+bx+1

=>a/4+b/2+1=0

a/4+2b/4=-1

(a+2b)/4=-1

a+2b=-4

=>(a+2b)-(a+b)=-4-(-1)

a+2b-a-b=-3

(a-a)+(2b-b)=-3

b=-3

=>a=-1-(-3)

=2

Vậy a=2; b=-3

Answer 2

LANH DỄ SỢ LUÔN

Answer 3

f(1)=a+b+1

f(1/2)=a/4+b/2+1

f(1) la nghiem b=-a-1

f(1/2) la nghiem a+2b+4=0

<=>a-2a-2+4=0

a=-2; b =-3

Answer 4

cach khac

x=1;x=1/2 la nghiem

<=>f(x)=(x-1)(2x-1)

<=>f(x)=2x^2 -3x+1

dong nhat he so

a=2; b=-3