Question

Cho Δ ABC vuông tại A . Tia phân giác B cắt cạnh AC tại D . Kẻ DH⊥BC tại H

a) Chứng minhΔ ABD=HBD

b) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BC . Đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại M . Chứng minh ΔBMD cân tại M

c) Chứng minh BM+BC<MC+AB

Answer 1

Xét tam giác ABD và tam giác HBD có

^BAD = ^ BHD =90 độ ; BD chung ; ^ABD = ^HBD

=> tam giác ABD = tam giác HBD ( ch-gn )

Answer 2

https://i.imgur.com/QeVsZJH.jpg

Answer 3

Ta có MB vuông góc vs BC

=> ^MBA +^ABD+^DBC = 90 độ (1)

Xét tam giác vuông ABD có ^A=90 độ

=> ^ABD + ^BDA = 90 độ (2)

Từ 1 và 2 => ^MBA + ^ABD + ^DBC = ^ABD + ^BDA

=> ^MBA + ^DBC = ^ADB

Mà ^DBC = ^ABD

=> ^MBA + ^ABD = ^MDB

Nên tam giác MBD cân tại M

Chị @Akai Haruma đúng ko chị

Answer 4

Để mk giải câu c cho.

c, Vì MC = MA + AC

➡️MC + AB = MA + AC + AB

Xét ∆ ABM vuông tại A có:

AM + AB lớn hơn BM (BDT tg) (1)

Xét ∆ ABC vuông tại A có:

AC + AB lớn hơn BC (BĐT tg) (2)

Từ (1) và (2) ➡️AM + AC + AB lớn hơn BM + BC

hay MC + AB lớn hơn BM + BC (đpcm)

Chúc bạn học tốt!😊