b: BF/AE=HB/HA=BA/AC
Xét ΔBFA và ΔAEC có
BF/AE=BA/AC
góc FBA=góc EAC
Do đó: ΔBFA đồng dạng với ΔAEC
c: Xét ΔHAB có E,F lần lượt la trung điểm của HA và HB
nên EF là đường trung bình
=>EF//AB
hay EF vuông góc với AC
Xét ΔCFA có
AH,FE là các đường cao
AH cắt FE tại E
Do đó: E là trực tâm
=>AF vuông góc với CE
cho Δ ABC vuông tại B.Đường cao BH,BA=3cm,BC=4cm.
a, chứng minh ΔHAB đồng dạng ΔBAC.
b, tính AC, BH, AH.
cho tam giác ABC vuông tại A,có AB=12 cm ;AC=16 cm kẻ đường cao AH (H thuộc BC)
chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
tính độ dài các cạnh BC,AH
trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA.Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E .Gọi M là trung điểm của BE,tia AM cắt BC tại G. chứng minh GB trên BC =HD trên AH+HC
cho tam giác ABC vuông tại A,có AB=12 cm ;AC=16 cm kẻ đường cao AH (H thuộc BC)
chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
tính độ dài các cạnh BC,AH
trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA.Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E .Gọi M là trung điểm của BE,tia AM cắt BC tại G. chứng minh GB trên BC =HD trên AH+HC
Cho ∆ABC vuông tại A (AB>AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm AB, N là trung điểm BC a) Biết AB = 12cm; BC= 20cm. C/m: MN là đường trung bình của ∆ABC và tính MN. b) Vẽ I đối xứng với N qua M. C/m: INCA là hình bình hành.
Cho ΔABC vuông tại C (AC < BC). Vẽ tia phân giác Ax của cắt cạnh BC tại I. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với tia Ax và cắt tia Ax tại H.
a. Chứng minh: ΔAIC đồng dạng với ΔBHI.
b. Cho AC = 15cm, AB = 25cm. Tính độ dài các cạnh CB, CI?
c. Chứng minh: HB2 = HI.HA.
d. Gọi K là trung điểm của cạnh A
B.Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với IK và cắt hai cạnh AC và BH lần lượt tại M và N. Chứng minh: I là trung điểm của MN.
Cho tam giác ABC có đường cao AD, BE cắt nhau tại trực tâm H. Gọi I trung điểm AH, K trung điểm BC.
a) Chứng minh KE _|_ IE
b) Cho AH = 6; BC =8. Tính IK
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) . M là trung điểm cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng AC và tứ giác CMDE là hình bình hành.
c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang cân
d) Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K. Chứng minh HK vuông góc với AC.
cho ▲ ABC vuông tại A,có AB<AC,vẽ AH┸BC(H thuộc BC),trên cạnh HC lấy điểm M sao cho HM=HA.Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt AC tại I.Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt tia phân giác của góc IMC tại K.Chứng minh H,I,K thẳng hàng
