Phép nhân và phép chia các đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Thành Trung

cho ▲ ABC vuông tại A,có AB<AC,vẽ AH┸BC(H thuộc BC),trên cạnh HC lấy điểm M sao cho HM=HA.Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt AC tại I.Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt tia phân giác của góc IMC tại K.Chứng minh H,I,K thẳng hàng

Akai Haruma
22 tháng 7 2020 lúc 11:35

Lời giải:

$AH\perp BC, CK\perp BC; MI\perp BC$ nên $AH\parallel CK\parallel MC$. Áp dụng định lý Ta-let:

$\frac{MI}{AH}=\frac{MC}{HC}(1)$

Mà:

$AH=HM(2)$ (gt)

$MK$ là tia phân giác của $\widehat{IMC}$ nên $\widehat{KMC}=\frac{1}{2}\widehat{IMC}=45^0$

Tam giác vuông $CMK$ có 1 góc $\widehat{KMC}=45^0$ nên là tam giác vuông cân tại $C$. Do đó $CM=CK(3)$

Từ $(1);(2);(3)\Rightarrow \frac{MI}{HM}=\frac{CK}{HC}$

$\Rightarrow \triangle HMI\sim \triangle HCK$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{IHM}=\widehat{KHC}=\widehat{KHM}$

$\Rightarrow H,I,K$ thẳng hàng (đpcm)

Akai Haruma
22 tháng 7 2020 lúc 11:42

Hình vẽ:


Các câu hỏi tương tự
poi20102007
Xem chi tiết
poi20102007
Xem chi tiết
Dạ Thiên
Xem chi tiết
Đoàn Duy Anh
Xem chi tiết
Kim Yen Pham
Xem chi tiết
My Lai
Xem chi tiết
Trần Bảo Hân
Xem chi tiết
Aquarius
Xem chi tiết
lê hoàng quân
Xem chi tiết