Question

cho các số x,y,z thỏa mãn đồng thời:

x+y+z=x²+y²+z²=x³+y³+z³=1

TÍnh tổng S=x²⁰⁰⁹+y²⁰¹⁰+z²⁰¹¹

^{giúp mk với đi các bạn giải cụ thể giùm mk nhé!}

Answer 1

ta có (x+y+z)³=\(x^3+y^3+z^3+3(x+y)(y+z)(x+z) \)

Kết hợp với điều kiện trên ta có

(x+y)(y+z)(x+z)=0

=> Một trong ba thừa số trên có 1 số bằng 0

Giả sử x+y =0 kết hợp với điều kiện trên ta lại có: x+y+z+1=>z=1

=>x=y=0

Vậy 3 số x,y, z fải có ít nhất 1 số =0 =>s=0+0+1=1

Answer 2

tương tự Câu hỏi của Rarah Venislan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Answer 3

S= 3